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Posté par
ty59847
re : géométrie dans l'espace dans un tétraèdre 05-11-21 à 18:40

Comme Sylvieg, j'ai bien aimé l'exercice. Et bravo à AirFxOnz, il a eu besoin d'aide, mais il a cherché, il a fait preuve d'initiative, et d'humour.
C'est agréable d'aider quand il y a du répondant en face.

Posté par
Bonjourbon
re : géométrie dans l'espace dans un tétraèdre 05-11-21 à 20:00

Sylvieg @ 05-11-2021 à 17:32

Bonjour et merci d'avoir tenu compte de mes remarques dans l'autre sujet
Dans une figure plane qui représente des objets de l'espace, il y a des droites qui semblent avoir un point commun alors qu'elles n'en ont pas.
Par exemple les arêtes (Ac) et (BD) du tétraèdre.
Donc, quand on veut utiliser un point qui est l'intersection de deux droites, avant de le dessiner, il faut justifier que ce point existe.
Autrement dit que les droites sont concourantes.
Le plus souvent, on utilise cette propriété :
Si deux droites sont dans un même plan et ne sont pas parallèles, alors elles sont concourantes.

Déjà je vous en prie, et merci tout ce que vous avez écrit m'a beaucoup aidé ! Donc si je comprend bien je vais devoir utilisé les droites (KI) et (CD), et la propriété que vous venez de citer et cela suffit ?

Posté par
Bonjourbon
re : géométrie dans l'espace dans un tétraèdre 05-11-21 à 20:00

Je reviendrai plus tard pour mettre ce que j'ai trouvé pour la question 2b je m'excuse d'avance pour l'absence

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : géométrie dans l'espace dans un tétraèdre 05-11-21 à 20:40

Pas de problème et à demain si ty59847 n'intervient pas d'ici là.

Posté par
ty59847
re : géométrie dans l'espace dans un tétraèdre 05-11-21 à 20:46

Coucou
Rien à ajouter pour ma part.

Posté par
Bonjourbon
re : géométrie dans l'espace dans un tétraèdre 06-11-21 à 10:19

re-bonjour !
Bon j'ai du relire pas mal de fois les messages déjà posté pour enfin comprendre la 2b mais je pense avoir compris le principe!  On doit se baser sur le triangle BCM, et son centre de gravité qu'on remarque grâce au schéma qui est L. Et étant donné qu'on sait que chaque médiane est coupé au 2/3 par le centre de gravité on peut déduire graphiquement que:
[ML] constitue le 2/3 du segment [JM]
[CD] est également coupé par le point L, donc CL=2/3CD
D'ailleurs dans une des photos AirFxOnz, où il trace le schéma avec le triangle BCM j'ai juste une petite question. ça m'avait énormément perturbée mais le point N que l'on place est bien l'intersection de BL et CM, donc une médiane du tirangle. Mais juste dans le cas où on ne l'aurait pas placé est ce que notre schéma aurait été compté pour incorrecte, ou même notre raisonnement invalide?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : géométrie dans l'espace dans un tétraèdre 06-11-21 à 11:02

J'avais mal lu ton message avec

Citation :
Donc si je comprend bien je vais devoir utiliser les droites (KI) et (CD), et la propriété que vous venez de citer et cela suffit ?
Non car ces deux droites ne sont pas coplanaires.
je pense que tu n'as pas compris la question 2)a).
Je te conseille de relire le message de ty59847 qui se termine par
Citation :
Et maintenant, on a nos droites CD et JM. ces droites sont toutes les 2 dans le plan BCD, elles se croisent, et le point demandé est le point d'intersection de ces 2 droites.

Dans le message de 10h19, tu parles d'un point N. Je ne vois pas ce que c'est.
Enfin, ce n'est pas graphiquement qu'on déduit les histoires de 2/3, mais avec une propriété du centre de gravité d'un triangle.

Posté par
Bonjourbon
re : géométrie dans l'espace dans un tétraèdre 06-11-21 à 11:46

Ah bah je n'avais aussi pas vu ce message désolée :'))
Et par rapport au point N je fais référence à la dernière photo posté par AirFxOnz, le point N est le milieu de CM, et comme il se trouve sur la droite BL, BN est une médiane du triangle non ? Je me demandais juste si dans le cas où on avait omis ce point et donc cette médiane, si le raisonnement était faux. Après je ne sais pas si ma question a du sens désolée !

Et du coup le problème dans mon précédent message c'est bien la façon dont je le rédige. Si je cite la propriété sur le centre de gravité ça devrai être bon ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : géométrie dans l'espace dans un tétraèdre 06-11-21 à 11:52

Pour un centre de gravité, deux médianes suffisent.
On a déjà (CD) et (JM).
Le point L, qui est leur point d'intersection, est donc le centre de gravité du triangle BCM.
Le point N ne sert pas. Le placer n'est pas nécessaire.

Posté par
Bonjourbon
re : géométrie dans l'espace dans un tétraèdre 06-11-21 à 12:17

Okay! Donc les médianes JM et CD suffisent donc bien, merci énormément d'avoir pris le temps de m'expliquer

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : géométrie dans l'espace dans un tétraèdre 06-11-21 à 12:28

De rien, et à une autre fois sur l'île \;

Posté par
Bonjourbon
re : géométrie dans l'espace dans un tétraèdre 06-11-21 à 12:38

Oui à bientôt sûrement haha ! Bonne fin de vacances

Posté par
ty59847
re : géométrie dans l'espace dans un tétraèdre 06-11-21 à 12:48

Je n'ai pas tout relu, mais je pense pouvoir expliquer pourquoi j'avais parlé de ce point N. L'idée était de dire : trace ce point N, trace la 3ème médiane du triangle (je n'employais pas le mot de médiane, mais ça revenait à ça), et tu vas voir que comme par coïncidence, ce segment passe aussi par L, et comme par coïncidence, on a encore un ratio de 2/3...  dans l'idée que ça rappellerait une propriété connue.  

En fait, notre ami a été plus vif que moi.  Il connaissait mieux son cours que moi, et il avait réussi à retrouver le théorème en question, sans avoir besoin de cette 3ème médiane.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : géométrie dans l'espace dans un tétraèdre 06-11-21 à 14:16

@ty59847
Je n'avais pas vu que c'était toi qui parlait en 1er de ce fameux point N

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