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Géométrie dans l espace ... Pourriez-vous m aider ? Merci bcp !
Bonjour !
Puis - je vous demander un service ? ... celui de m'aider à faire cet exercice (à part 1°a et 1°b ainsi que 2°a) ! Ce serait trop gentil de votre part ! En effet, je n'y comprends pas grand chose, alors si vous pouvez m'éclairer ... Merci beaucoup d'avance !
Exercice :
1. Droites parallèles
On considère une pyramide SABCD.
Soit I et J les milieux respectifs de [SB] et [SC].
Soit K le point du segment [CD].
a) Faire une figure et montrer que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.
b) Construire le point d'intersection L du plan (IJK) avec la droite (AB).
c) Déterminer l'intersection des plans (IJK) et (ABC).
d) En déduire que (IJ) est parallèle à (LK).
2. Droites orthogonales
On considère un tétraèdre régulier ABCD (c'est-à-dire que ses 4 faces sont des triangles équilatéraux). Soit I le milieu du segment [AB].
a) Faire une figure et la compléter au fur et à mesure.
b) Montrer que (AB) est orthogonale au plan (CDI).
c) En déduire que (AB) est orthogonale à (CD).
Ta pyramide est elle de sommet S?
Je pense que oui alors:
pour ton 1) a utilise le théo des milieux dans le triangle SBC.
b) tu sais que (BC)
(ABCD) et que (IJ) parra à (BC) donc (IJ)parrallèle à (ABCD)(=un plan).
Or L(ABCD) et (IJK) de même pour K, alors (LK) est la droite d(intersection des 2 plans (ABCD) et (IJK).
Et on voit que (IJ) est aussi la droite d'intersection des 2 plans (IJK) et (SBC)et de même pour (BC), or si un plan (SBC) coupe 2 plans (IJK) et (ABCD) en 2 droites parrallèles (IJ) et (BC), et que ces deux derniers plans sont sécants suivant une 3eme droite (LK), alors cette 3eme droite est parrallèle aux deux autres droites d'intersection.
AINSI (LK)parra(IJ)parra(BC)
Pour ton problème de tétraèdre régulier cherche un peu plus. Je suis sûr que tu pourras t'en sortir, bon courage.
a+
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