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géométrie dans l espace TS
Soit D une droite d'equation paramétrique x = t, y = t, z =
1 t appartient à R
Soit M un point de coordonnées (x,y,z)
On fait comment pour calculer la distance de ce point M à la droite
D?
Soit A un point de la droite :
La distance du point M à la droite D peut se calculer de plusieurs manières
:
En utilisant le produit scalaire et un vecteur normal n à la droite
:
AM.n/||n||
En utilisant le produit vectoriel et un vecteur directeur à la droite
:
||AM^u||/||u||
@+
Je suis désolé de vous déranger encore, mais je ne comprends pas
exactement la methode avec le produit scalaire.
Est-ce qu'il faut faire AM = kn avec k le paramètre?
Il faut commencer par déterminer un point A de la droite D.
Ensuite il faut déterminer un vecteur normal à la droite D.
Ensuite on écrit les coordonnées du vecteur AM et on effectue le produit
scalaire des vecteurs AM et n. On prend la valeur absolue du résultat
(que j'ai oublié dans la formule) et on divise par la norme
du vecteur n.
@+
Si tu veux que je t'aide encore, il faut que tu réécrives la
définition de la droite D car il manque un signe pour z.
x=t; y=t et z= ???
@+
z = 1
j'ai trouvé que AM = (x - y + 2z - 2)/2^0,5
c'est bon?
Il faut utiliser la formule avec le produit vectoriel que tu as dû
voir en cours. La formule avec le produit scalaire permet de déterminer
la distance d'un point à un plan, désolé pour cette erreur...
@+
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