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geometrie dans l'espce.
exercice 1
bonjour je suis vraiment bloqué help please.
une pyramide reguliere a pour base un carré inscrit dans un cercle de rayon 3cm. Ses arretes latérales ont pour longueur 5,2cm. calculer son volume.
et
a)un cylindre est au 3/4 plein :est-ce aux trois quarts de la hauteur ou aux trois quart du du volume?
b)meme question pour un cone?
Bonjour,
il te faut l'aire du carré de base que j'appelle ABCD de centre O (centre du cercle).
Comme il est inscrit dans un cercle [AC] est un diamètre du cercle et AC=6.
De plus AB=BC.
Le triangle ABC est rectangle en B donc Pythagore :
AB²+BC²=AC²
AB²+AB²=6² , ce qui donne :
AB²=18=aire base de la pyramide.
Il nous faut la hauteur de la pyramide. Comme elle est régulière, son sommet S se projette en O et le triangle SOA est rectangle en O.
On a : SA=5.2 et OA=3
Pythagore :
SA²=SO²+OA²--->tu remplaces par les valeurs.
SO²=18.04
SO=V(18.04)=4.2 cm (arrondi au mm)
Volume=(aire base x h)/3=....x..../3=25.2 cm3(arrondi)
a)un cylindre est au 3/4 plein :est-ce aux trois quarts de la hauteur ou aux trois quart du du volume?
V=aire base x h
Un cylindre rempli aux 3/4 est tjrs un cylindre.
V x (3/4)=(aire base x h) x (3/4) =aire base x (h x 3/4)
C'est aux 3/4 du volume et aussi aux 3/4 de la hauteur.
b)meme question pour un cone?
Si le cône est rempli aux 3/4, on ne peut pas appliquer la formule qui donne le volume du cône car on a un tronc de cône et non un cône entier.
Dans ce cas : le volume est aux 3/4 du volume mais pas de la hauteur.
A+
je ne compren pa bien
Citation :
a)un cylindre est au 3/4 plein :est-ce aux trois quarts de la hauteur ou aux trois quart du du volume?
V=aire base x h
Un cylindre rempli aux 3/4 est tjrs un cylindre.
V x (3/4)=(aire base x h) x (3/4) =aire base x (h x 3/4)
C'est aux 3/4 du volume et aussi aux 3/4 de la hauteur.
pourriez vous m'expliquer.
Tu fais bien de me poser une nouvelle question car je réalise que je n'avais pas bien compris la question concernant le cône : en fait , l'énoncé veut dire qu'il est rempli aux 3/4 de sa hauteur.
Réponse à écrire :
Le cylindre rempli aux 3/4 garde sa forme de cylindre.
Donc 3/4 du volume, c'est aussi 3/4 de la hauteur .
Le cône rempli aux 3/4 de sa hauteur n'est plus un cône mais un tronc de cône (trône coupé à une certaine distance de son sommet) donc le cône est rempli aux 3/4 de sa hauteur mais cela ne correspond pas aux 3/4 du volume mais à plus de 3/4 du volume.
Je ne peux pas expliquer mieux. Tu copies ce qui est en gras : ça suffira.
A+
pourriez-vous me l'expliqué .
il te faut l'aire du carré de base que j'appelle ABCD de centre O (centre du cercle).
Comme il est inscrit dans un cercle [AC] est un diamètre du cercle et AC=6.
De plus AB=BC.
Le triangle ABC est rectangle en B donc Pythagore :
AB²+BC²=AC²
AB²+AB²=6² , ce qui donne :
AB²=18=aire base de la pyramide.
Il nous faut la hauteur de la pyramide. Comme elle est régulière, son sommet S se projette en O et le triangle SOA est rectangle en O.
On a : SA=5.2 et OA=3
Pythagore :
SA²=SO²+OA²--->tu remplaces par les valeurs.
SO²=18.04
SO=V(18.04)=4.2 cm (arrondi au mm)
Volume=(aire base x h)/3=....x..../3=25.2 cm3(arrondi)
Tu fais la figure du carré de base dans son cercle en vraie grandeur et tu as une chance de comprendre.
Ensuite tu fais ta pyramide en perspective puis à partir de ce dessin, tu reproduis le triangle SOA en vraie grandeur et tu as une chance de comprendre.
Là, je me déconnecte jusqu'en début d'ap-midi.
Et s'il y a qq. chose que tu ne comprends pas, tu me dis quelle ligne avec précsion. Tu ne me renvoies pas 13 lignes en disant : "pourriez-vous me l'expliqué ."
A+
pourriez vous m'expliquer
Le triangle ABC est rectangle en B donc Pythagore :
AB²+BC²=AC²
AB²+AB²=6² , ce qui donne :
AB²=18=aire base de la pyramide.
J'étais parti et peut-être as-tu fini ce pb?
Le triangle ABC est rectangle en B donc Pythagore :
AB²+BC²=AC²
AB et BC sont les côtés du carré donc sont égaux . Je peux donc remplacer BC² par AB².
[AC] est la diago du carré inscrit sans le cercle de diamètre 6 cm donc AC=6 et AC²=6²=36.
Donc :
AB²+BC²=AC²
AB²+AB²=6² , ce qui donne :
2AB²=36
AB²=36/2=18
Mais le côté du carré au carré ( Côté x Côté) , c'est l'aire du carré. Donc
aire base de la pyramide=18 cm².
A+
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