Niveau seconde

Geometrie dans le plan

Posté par
Skops 05-04-05 à 18:55

Bonjour

On sait que
$\frac{1}{GB}+\frac{1}{GC}=\frac{GB+CG}{CG\times CB}=\frac{1}{GF$

Calculer GF en fonction de GB sachant que GC est égale a 1/3 de GB
Voici ma démonstration:

$\frac{1}{GF}=\frac{GB+CG}{CG\times CB}$
$\frac{1}{GF}=\frac{GB+\frac{1}{3}GB}{\frac{1}{3}GB\times GB}$ $\frac{1}{GF}=\frac{\frac{3}{3}GB+\frac{1}{3}GB}{\frac{1}{3}GB\times GB}$
$\frac{1}{GF}=\frac{\frac{3}{3}GB+\frac{1}{3}GB}{\frac{1}{3}GB\times GB}$
$\frac{1}{GF}=\frac{\frac{4}{3}GB}{\frac{1}{3}GB\times GB}$
$\frac{1}{GF}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{3}GB}$
$\frac{1}{GF}=\frac{4}{3}\times 3GB$
$\frac{1}{GF}=\frac{12}{3}\times GB$
$\frac{1}{GF}=4GB$
$1=4GB\times GF$
$GF=\frac{1}{4}GB$

Est ce que vous pouvez me dire si c'est bon et sinon me metre sur la piste

Merci
Skops

Posté par re : Geometrie dans le plan 05-04-05 à 18:59

Salut skops

Je suis daccord jusqu'a :
$\frac{1}{GF}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{3}GB}$

sauf que par la suite on obtient :
$\frac{1}{GF}=\frac{4}{3}\times\frac{3}{GB}$
et non :
$\frac{1}{GF}=\frac{4}{3}\times 3GB$

Jord

Posté par re : Geometrie dans le plan 05-04-05 à 19:21

ok donc après c'est pas dur de trouver
$GF=\frac{1}{4}GB$
Une petite erreur d'inverse

Skops

Posté par re : Geometrie dans le plan 05-04-05 à 19:22

C'est pas grave , une étourderie arrive de temps en temps , comme quoi la relecture n'est pas à négliger

Jord

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