Bonjour,

oui, ce pont d'intersection possède aussi un autre nom de par la définition même de la médiane
et tu sais en calculer les coordonnées à partir de celles de A et B par une formule de cours.

tu chercheras alors l'équation de la médiane en tant que droite passant par deux points connus :
C, et ce point là

Ce point d'intersection, ne serait-ce pas le milieu du côté AB ?

Merci de vos réponses, mais je ne comprends pas car la médiane issue de C ne passe pas par A et B elle coupe seulement ce segment en son milieu. Si j'applique la formule m=yB-yA/xB-xA j'aurai l'équation de la droite C tel que cette droite passe par les points A et B ?

Non ?

????
c'est quoi les coordonnées du milieu ?

c'est pas du tout tes m=yB-yA/xB-xA qui donnent le coefficient directeur d'une droite dont on se fiche complètement (la droite (AB) en fait, en plus c'est mal écrit)

il faut déja calculer les coordonnées du milieu M de AB
et ensuite ta médiane c'est la droite (CM)
son coefficient directeur sera (yM-yC)/(xM-xC)
(nota : les parenthèses sont obligatoires)

Merci ! Donc je calcule le coefficient directeur a làide de la formule puis je remplace dans l'équation y=mx+p avec les coordonnées de C pour  puis cela me permettra de trouver  p pour enfin avoir l'équation de la droite , n'est ce pas ?

oui, quand tu auras eu d'abord les coordonnées du milieu M de AB ...

D'accord merci encore ! J'ai trouvé y=-12x+97 a votre avis c'est le bon résultat ?

à mon avis tu es loin du compte avec ces coefficients gigantesques !!
cela voudrait dire que la droite passe par le point (0; 97) !
tu vois où il est ce pont sur la figure ??



tu dois avoir fait de bonnes grosses erreurs de signes ...

J'ai refais les calculs et cette fois ci je trouve
y=10/33 x + 47/33 ou y=10/33 x - 47/33 je sais pas lequel est le bon ...

parce que tu tires au sort ce que tu calcules ??

il n'y a normalement pas à se tromper sur des calculs (sur des signes) si on applique rigoureusement les règles de calcul élémentaires vues en 5ème et rabâchées depuis (développement, opérations autorisées sur des égalités, règle des signes)
évidemment utiliser une règle appelée "faire passer" alors que cette règle n'existe pas conduit à ce genre d'inquiétude sur le signe ...

la règle sur les égalités c'est :

on peut ajouter une même quantité aux deux membres d'une égalité
on peut retrancher une même quantité aux deux membres d'une égalité
on peut multiplier les deux membres d'une égalité par une même quantité non nulle
on peut diviser les deux membres d'une égalité par une même quantité non nulle

et c'est tout et uniquement cela

"faire passer" n'est pas une opération, c'est le résultat apparent de ces opérations là...
en ajoutant ou retranchant (ceci), alors apparemment (cela) "passe" d'un membre à l'autre.

méthode de base seule correcte à utiliser toujours et encore pour éviter de se tromper une fois sur deux.

sinon pour le caractère plausible ou pas d'un résultat, la figure est un bon indicateur
où penses tu que ta droite y = 10/33 x + 47/33 coupe l'axe des ordonnées ?
est-ce cohérent avec la figure ?
(ça n'est pas une preuve mais juste un indicateur que le résultat est "visiblement" faux ou qu'il est juste plausible)

Je pense que le résultat le plus plausible est
y=10/33 x - 47/33

oui, c'est plausible
(et en plus c'est juste) mais il faudrait savoir vérifier et être sûr de ses calculs (tu n'auras pas toujours quelqu'un à qui demander "c'est ça ou pas ?")
voire même le faire de façon assurée et sans erreur "du premier coup"
(ne pas hésiter sur "c'est plus ou c'est moins ce signe ??")