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Niveau quatrième
Géometrie de 4°
Posté par Pim28 (invité)
salut a tous ! voila j'ai un probleme pour un exercise de géometrie et je cherche de l aide ! Voila l'enoncé :Tracer un carré ABCD.placer un point I sur la demi droite (CD)(mais a l exterieur de (CD) ). Construire la bissectrice de l'angle BID,elle coupe (AC) en J.
Démontrer que (BJ) est la bissectrice de l'angle IBC.
Voila . Es que c est possible ? si oui comment faire ???? J' attend une reponse ! Merci d' avance ! 
Bonjour Pim 28
Il te faut revoir la propriété des bissectrices dans un triangle.
Dans un triangle les 3 bissectrices se coupent en un même point (qui est le centre du cercle inscrit)
Considère le triangle rectangle IBC, rectangle en C
IJ est la bissectrice de l'angle BIC
CA est la bissectrice de l'angle BCI car c'est la diagonale du carré ABCD donc aussi la bissectrice de l'angle BCI
Ces 2 bissectrices se coupent en un même point qui est le point I
Donc toute demi droite partant du 3ème sommet du triangle rectangle BIC, à savoir le sommet B et qui passe par ce même point J est forcément la bissectrice de l'angle IBC.
CQFD
C'est clair?