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Géométrie en seconde
Bonjour à tous,
j'ai un petit problème en géométrie.
Suivant la figure jointe au message (PA) et (PB) sont tangentes au cercle de centre O.
Il faut démontrer que les triangles OAP et OBP sont isométriques et je n'arrive pas à démontrer cette propriété DE plus, comment démontrer par la suite que PO est la bissectrice de l'angle AOB et la médiatrice de AB.
Merci à tous ceux qui pourront me donner un petit coup de pouce.
Fred.
Les triangles OAP et OBP ont le côté [OP] en commun et les côtés [OA] et [OB] ont la même longueur (rayons du cercles) ; de plus ils sont rectangles en A, le théorème de Pythagore montre alors que le troisième côté de l'un a même longueur qye le troisième côté de l'autre : ils sont donc isométriques.
On en déduit que les angles AOP et BOP (avec des chapeaux...) ont même mesure, donc [OP) est la bissectrice de l'angle AOB.
On en déduit aussi que PA=PB donc P est sur la médiatrice de [AB] ; comme OA=OB (rayons), O aussi est sur la médiatrice de [AB] donc (OP) est la médiatrice de [AB].
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