bonsoir

j'obtiens une courbe de cette nature

Philoux

merci pour ta reponse philoux, mais comment je peux prouver ca par le calcul ?
Comment puis-je exprimer les coordonnes du point M en fonction du reste ?

j'ai procédé ainsi, pas en coord polaires :

D : y=ax
C : (x-1)²+y²=1

tu cherches P et Q par intersection D et C :

P( 2/(1+a²) ; 2a/(1+a²) )
Q( -1/a ; -1 )

tu exprimes les coord de I milieu de PQ dont les coord sont fonction de a

xI = -(a-1)²/(2a(1+a²)

yI = -(t-1)²/(2(1+a²)

et j'ai représenter cette courbe en représentation paramétrique

ce n'est peu être pas ce que l'on attend, mais c'est la façon qui m'a semblée la plus accessible.

EN polaire, on doit obtenir des relation rho(théta) plus simples.

A voir... par d'autres car je quitte l'ile

Philoux

ton M est mon I

Philoux

Bonsoir,

Soit P un point de la droite D, (-1,-t) sa coordonnée.

La droite delta a pour équation y=t.x
Le cercle : (x-1)²+y²=1
Donc les points d'intersection du cercle et de delta : (x-1)²+t²x²=1=>x=0 ou x=2/(1+t²)

Q a donc pour coordonnée (2/(1+t²),2t/(1+t²) )

M a donc pour coordonnée  (x,y)=



à vérifier

Bien vu caylus !

J'ai, en fait, répondu à l'énoncé où c'est y qui vaut -1 :

Bonjour à tous,
je cale sur l'exo suivant :
soit la droite D d'equaion y=-1 et le cercle C de centre(1,0) et de rayon 1.
Une droite delta passant par O coupe D en P et C en Q.
Determiner l'ensemble Gamma decrit par le point M milieu de [P,Q]

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Philoux

Bonjour Philoux,
peut-être :

merci caylus pour le lien sympa

peut être alors une "cissoïdale crunodale" ?



Avé

Philoux