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géométrie et fonction
Bonjour,
Voici le sujet pour lequel je ne suis pas sûr de la démarche...
Le plan, est muni d'un repère orthogonale (O,\vec{i},\vec{j})
La courbe C représente la fonction g définie sur \mathbb{R} par g(x)=f'(x)=3x^2-6x.
Nous nous proposons de montrer que la droite d d'équation x=1 est un axe de symétrie de C.
1) Soit M un point du plan d'abscisse 1+h, où h est un réel.
Quelle est l'abscisse du point M', symétrique de M par rapport à la droite d, d'équation x=1 ?
Voilà ce que je pense écrire :
Si M' est le symétrique de M par rapport à d avec d parallèle à l'axe des ordonnées alors l'abscisse de M' est 1-h.
Le raisonnement est-il bon s'il vous plait ?
Merci bien.
Voici la suite de l'exercice.
Soit y et y' les ordonnées respectives de M et M'.
Démontrer que y=y'.
Voici mon raisonnement :
Si d est perpendiculaire à l'axe des abscisses alors le point M' image de M par rapport à la droite d sera sur une droite parallèle à l'axe des abscisse et donc y=y'.
Le raisonnement est bon ?
J'aurais plutôt dit
M et M' étant symétriques par rapport à , celle-ci est la médiatrice de [MM']
Par conséquent (MM') est parallèle à l'axe des abscisses. Les points ont donc même ordonnée.
Mais chacun sa formulation.
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