Bonjour à tous

Je me pose une question sur les droites du plan , soit l'ensemble des droites du plan la relation "etre parallèle à "  n'est elle pas une relation d'équivalence sur cet ensemble ?

j'ai envie de dire oui mais je sais pas le démontrer  

Voici ce qui me viens à l'esprit

1) Réflexivité : toute droite est parallèle à elle meme (là je vois pas comment démontrer ça parait évident, en tout cas pour moi)

2)Symétrie :  soient (d1) et (d2)  deux droites du plan , il parait évident que si (d1)//(d2) alors (d2)//(d1)

3)Transitivité: soient (d1) (d2) et (d3) 3 droites du plan  si (d1) //(d2) et si (d2)//(d3)  alors (d1)//(d3) car si 2 droites sont parallèles alors toute droite // à l'une est // à l'autre

Qu'est ce qui cloche parce que c'est obligé il y a quelque chose qui cloche , mais quoi ?

à l'aide s'il vous plait !

merci par avance


cordialement