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géométrie parallélogramme
Bonjour,
Dans mon exercice de géométrie, om me demande de placer un point M tel que LHMA soit un parallélogramme; puis on me demande de justifier ma réponse.
Il faut savoir que préalablement il m'a été demandé de construire un triangle équilatéral GHA, puis la bissectrice de l'angle GHA coupant GA en L.
On voit bien que ce parallélogramme est un rectangle, que L = 90°et que HA est diagonale au parallélogramme mais comment le justifier ?
MERCI
bonjour,
as-tu appris une propriété qui dit "Dans un triangle équilatéral, les hauteurs et les bissectrices sont confondues" ?
si OUI tu peux l'utiliser pour prouver que l'angle ALH est un angle droit
si NON tu peux raisonner sur les angles du triangle AHL
dans le triangle équilatéral, chaque angle mesure .... donc l'angle HAL = .....
et l'angle GHA = .....
en plus avec la bissectrice de l'angle GHA, l'angle LHA mesure ...
en utilisant la somme des angles dans le triangle AHL, tu peux calculer l'angle HLA
bonsoir,
GHA équilatéral--> GAH=60°=GHA
[Hl) bissectrice de GHA--> LHA=30°
dans le triangle LAH
la somme des angles =180°--> ALH=180-(60+30)=90°
donc LAH est rect en L
un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle
Merci à vous, je préfère le raisonnement de gwendolin qui me donne surtout la réponse. j'étais pour ma part sur la propriété qui dit que si un parallélogramme à deux côtés consécutifs perpandiculaire, alors c'est un rectangle.
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