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Géométrie plane
Fifaliana36
Bonjour,
J'ai besoin d'aide sur cet exercice de géométrie svp.
ABC est un triangle rectangle isocéle tel que (AB;AC)( vecteurs)=π/2 [2π].
I,J et K sont les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB].
r est la rotation de centre I et d'angle de mesure π/2.
t la translation de vecteur 
=1/2 BC (vecteur).
f=r o t et g= t o r.
1)a) Montrer que KJ = 1/2 BC et JI= 1/2 AB (tous vecteurs).
Montrer que AKIJ est un carré.
En déduire l'image de K par t et celle de J par r.
b) déterminer l'image de K par f et celle de J par g'
En déduire la nature et les éléments caractéristiques de f et g'
c) Déterminer l'image de A par g o (f-1). Caracteriser alors cette transformation.
2) Utiliser les méthodes de décomposition de r et t en deux symétrie axiale pour retrouver g o(f-1).
3) a)Tracer les cercles C et C' de diamètres respectifs [AB] et [AC].
b) Soit r' la rotation de centre I et d'angle de mesure -π/2. Soit M un pt de C et on pose M'=r'(M). Montrer que C' est l'image de C par r'.
Construire M'.
c) M étant distinct de I , les droites (IM) et (IM') recoupent respectivement C' en N' et C en N. Montrer que N' est l'image de N par r'.
d) On construit les carrés MIM'P et NIN'Q.Montrer que les pts P et Q sont respectivement les images des pts M et N par une similitude directe S dont on précisera centre, rapport et angle.
Pour 1) et 2) ça va.
C'est l'énoncé de 3) que je ne comprends pas. M et N sont-ils des pts quelconque du plan ou des pts à déterminer ? Et comment les localiser dans le plan?
Aidez-moi svp.
Bonsoir,
l'énoncé indique que:
3) a)Tracer les cercles C et C' de diamètres respectifs [AB] et [AC].
b) Soit r' la rotation de centre I et d'angle de mesure -π/2. Soit M un pt de C et on pose M'=r'(M)
Oui ça va, j'ai trouvé que r'((C))=(C'). J'ai aussi fait la construction de M'. Je voulais juste avoir une confirmation que M n'est pas un pt invariable.
Est-ce que je peux poster la figure que j'ai faite?
Oui
Cela est possible en suivant la procédure décrite lorsque tu cliquessur l'icône Img situé sous la zone de saisie du message
Bonjour
Quelles images sont admises et comment les envoyer ?
Tout est expliqué dans la FAQ dont le lien est dans le message A LIRE avant de poster
N'oublie pas de faire un Aperçu avant de poster pour vérifier que ton image est dans le bon sens et lisible.
Bonsoir,
Pour obtenir les points N et N' Place un point M tel que [IM] soit une corde et non un diamètre ,pour obtenir les points N et N'
3c) tous les points du cercle C, sauf le point I , peuvent être un point M
voir énoncé...
Raisonner à partir d' un seul point M , te permettra de répondre à la question posée
Il faut juste apprendre à lire un énoncé.
Quand tu lis : "Soit M un pt de " cela veut dire que tu dois prendre n'importe quel point M de
et comme il y en a une infinité pour faire une démonstration correcte, il faut choisir n'importe quel point en évitant les points particuliers.
Bonne continuation pour ton retour à l'apprentissage des maths. Tu avances bien 
Bonjour,
Par :
L'image du cercle est le cercle
L'image de la droite est la droite
Or appartient au cercle
et à la droite
...
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