Bonjour , voilà alors j'ai fini mon exo et je voudrais juste m'assurer d'avoir tout juste !

Je vous donne les consignes ( il n'y a pas de figure avec l'exo , il faut la faire nous même , mais elle est simple ! )

1)  C est un point du cercle de diametre [AB].On donne AB=50 et AC=35.
> Calculer la longueur du segment [BC]

2) On donne EF=5 EM =1.4 et FM =4.8
> Le point M appartient il au cercle de diametre [EF]?

Mes réponses :

1) Si C est un point du cercle de diametre [AB] , CA et C B, alors le tr. ABC est rect. en C. ( Théoreme 1 )
Donc d'apres le th. de Pythagore :
AB²=AC²+BC²
50²=35²+BC²
BC² = 50²-35²
BC² = 2500 - 1225
BC² =1275

On a bien 50² = 35²+1275

2) Pareil que Théoreme 1 il faut juste remplacer les point. Mais j'ai un doute car on me demande si M appartient au cercle , et dans le Théoreme 1 , je le dis deja...( Si M est un point du cercle ")

Donc d'apres le Th. de P. dans le tr. EFM , on a :
EF²=EM²+FM²
5²=1.4²+4.8²
25² 1.96+23.04
Donc le point M appartient au cercle de diametre [EF]. ( ou donc le point M est cocyclique sur le cercle de diametre [EF] )


Voilà , tout j'ai tout mis !



Pouvez vous me corriger svp?