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Niveau quatrième
géométrie très dur lol
Posté par toun
Bonjour,
Voici un énoncé de géométrie j'ai réussi a reproduire la figure mais je ne parviens pas à répondre a la question 3 et 4. J'aimerais que vous m'aidiez a comprendre en m'expliquant :
ABC est un triangle rectangle tel que BC = 10cm et AB = 8cm. H est le projeté orthogonal de A sur (BC) et AH = 6cm.
1) Faire une figure.
2) Calculer BH, HC puis AC.
3) Calculer l'air du triangle ABC.
4) La perpendiculaire à (AB) passant par C coupe (AB) en K et (AH) en I. Calculer CK.
5) (BI) coupe (AC) en M. Calculer BM.
j'ai beaucoup de mal a comprendre.
pourriez-vous m'aidez? Merci beaucoup.
VOICI MA FIGURE
en fait on ne sait pas que BK fait 8cm sinon j'arriverais a répondre mais on ne le sait pas donc comment répondre à cette question 4??
Posté par celinenounours (invité)re : géométrie très dur lol
Bonjour,
Tu as un triangle rectangle donc tu peux appliquer le théorème de Pythagore qu'on voit en 4ème.
Dans le triangle ABC rectangle en A, on a BC²=AC²+AB²
10²=AC²+8²
100=AC²+64
AC²=36
AC=6 car 6*6=36 donc ton dessin est faux! et ton énoncé aussi, on ne peut pas avoir AC=AH=6
Essaie de bien donner l'énoncé exact du début et donne nous aussi les réponses que tu trouves pour les premières questions pour voir si tu ne t'es pas trompé (c'est souvent ce qui fait qu'on bloque à la question d'après)
Je regarde ça demain pour ma part si personne ne te répond entre-temps.
Bonne soirée
Céline
Bonsoir. Je prends le relais de Céline... Quand une viande est dure, on la cuisine assez longtemps, et elle s'attendrit! Toi, c'est pareil avec ta géométrie "dure" ! Il faut chercher et chercher, et on finit par trouver !
Comme t'a dit Céline, il y a quelque chose qui cloche dans ton énoncé ! Si le triangle est rectangle en A, AC est égal à 6 (forcément: triangle 3-4-5 ou 6-8-10 du jardinier) et AH ne peut pas être égal à 6 !...
Alors dis nous rapidement où il y a une erreur ? ...J-L
Ton énoncé est faux.
Avec de telles données, le triangle ABC ne peut pas être rectangle.
Je le fais donc avec ABC triangle scalaine.
1)
On trace BC = 10 cm
On trace un cercle de centre B et de rayon 8 cm.
On trace une // à BC à 6cm de BC.
A est le point de rencontre du cercle et de la //.
(Remarque, il y a 2 solutions possibles pour A, je prends celle qui donne H dans [BC]
-----
2)
Pythagore dans le triangle BHC:
AB² = AH² + BH²
8² = 6² + BH²
BH² = 64-36 =28
BH = 2V7 (avec V pour racine carrée).
HC = BC-BH
HC = 10 - 2V7
Pythagore dans le triangle AHC:
AC² = AH² + HC²
AC² = 6² + (10 - 2V7)²
AC² = 36 + (100 - 40V7 + 28)
AC² = 164 - 40V7
AC = V(164 - 40V7)
Soit environ 7,6 cm
-----
3)
Aire(ABC) = (1/2).BC.AH
Aire(ABC) = (1/2)*10*6 = 30 cm²
-----
4)
Aire(ABC) = (1/2).AB.CK
30 = (1/2)*8*CK
CK = 7,5 cm
-----
5)
Aire(ABC) = (1/2).AC.BM
30 = (1/2)*V(164 - 40V7)*BM
BM = 60/V(164 - 40V7)
Soit environ 7,87 cm
-----
Sauf distraction. 
Bonjour,
L'erreur vient peut etre du fait que personne n'a dit que le triangle etait rectangle en A non ? D'ailleurs cela semble impossible sinon le projete de A sur [BC] serait B
Or ce triangle ne peut pas etre rectangle en C car AB = 8 ne peut etre l'hypotenuse.
Conclusion : le triangle est rectangle en B avec les cotes de l'angle droit de 10 et 8 et donc AC qui vaut V164 soit environ 12,8.
Cela dit la figure est fausse ca c'est clair
Je venais de poser une question à la "demanderesse", et sans attendre la réponse, on obtient deux corrigés différents, et incertains ?("sauf distraction", "mélangé les points"). Il aurait peut-être été plus sage d'attendre ce qu'en pensait l'interessée ?...
En plus, une histoire de plates-bandes !... J-L
jacqlouis,
Lorsque tu auras répondu un grande nombre de fois à ce genre de problèmes posés sur un forum, tu auras vite compris qu'en moyenne un énoncé sur deux est faux.
Avec encore un peu plus d'expérience, tu sentiras aussi très souvent quelle est l'erreur commise et tu pourras répondre au problème en attirant l'attention du "poseur de question" sur l'erreur probable de l'énoncé et avec une correction de cet énoncé proposée, développer une réponse en en tenant compte.
C'est ce que j'ai fait et je veux bien mettre "TA tête à couper" que l'erreur d'énoncé est bien celle que j'ai mentionnée.
Tu prends les paris ?
Bonsoir. C'est vrai que je viens d'arriver sur ce forum, et que j'ai tout de même constaté ce que tu dis. Ce qui est vrai, également, c'est que tu ne connais pas mon expérience .
A cause de cela, j'estime que je n'ai pas à deviner (à sentir, comme tu dis) quel est la vraie question, le véritable énoncé. Quand je soupçonne une erreur, je demande à l'élève de la corriger. C'est la moindre des politesses du demandeur vis à vis de tous les "correcteurs" et bénévoles qui vont lui rendre service.
Pour le "bon" énoncé, tu as peut-être raison , encore que tu ne te mouilles pas trop en cas d'erreur! Bonne nuit. J-L