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Niveau quatrième
geometrie triangle
Posté par zooro (invité)
Bonjour
1) le triangle ABI tel que AB = 4,8 cm BI = 6cm AI=3,6cm
Demontrer que le triangle ABI est un triangle rectangle et preciser le sommet de l'angle droit
2 ) Construire la point C, symétrique de A par rapport à I. Combien fait BC ?
3) Soit J le milieu du segment [ BI ]. Demontrer que le cercle de centre J et de rayon JB passe par A. Preciser la valeur de A
4) Soit K le symétrique de J par rapport à I . Qu'elle est la nature du quadrilatère AJCK ? Que peut on deduire des droites ( AJ )et (kc) ?
5) Les droites (BC) et (AJ) se coupent en L. calculer BJ/BK et en deduire la longueur du segment [ LJ ]
Merci beaucoup !
Salut la 1 c'est du cours Fais la réciproque du théorème de Pythagore :
Calcule séparément
6²=
4.8²+3.6²=
Puis finis avec une phrase prouvant que ABI est un triangle rectangle en ....
3) Je sais pas si tu as vu ce théorème: le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pr diamètre son hypoténuse et pr centre le milieu de celle-ci.
shadowmiko ? Est-ce que je peux te laisser t'occuper de ce problème seul ? (si cela ne te gêne pas bien sûr...) 
Je pense que oui, ça ne me gêne pas. Repasse qu'en même après pr voir si je n'ai pas fait d'erreurs (si ça ne t'ennuie pas)...
Zooro:
4)C est le symétrique de A par rapport à I et K est le symétrique de J par rapport à I
Dc AI= IC et JI=IK
Si un quadrilatère a ses diagonales de même milieu als c'est un parallélogramme.
5) BJ/BK= 1/3
Tu fais Thalès ds BKC:
tu as BL/BC=LJ/KC=BJ/BK
Or tu as déjà calculé BC dans 2)
Tu fais une règle de trois: (BC*BJ)/BK
Voila je pense que tu peux te débrouiller.
Citation :
Preciser la valeur de A
il n'y a que ça que je ne comprend pas.
Preciser la valeur de A
Shadow
5) tu peux aussi utiliser la longueur KC en ayant (KC*BJ)/BK car on sait que AJ=KC or AJ=3 cm ( ds un triangle rectangle la médiane relative à l'hypoténuse mesure la moitié de celle-ci)
Citation :
Preciser la valeur de A
Je pense qu'on te demande de préciser que A est l'orthocentre du triangle ABI.
Preciser la valeur de A
Bonne journée!!!
Shadow