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géométrie : triangles
Bonjour à vous,
après avoir passé plus d'une heure a ne rien comprendre sur cette exercice je fais appel à vos services, alors voila:
Soit un triangle ABC
Soients ABD et ACE deux traingles équilatéraux situés à l'extérieur du triangle ABC.
1) tracer la figure ===>> çà c'est bon !
2) Montrer que BE = CD .
Merci d'avance
bsx
Bonjour,
Considérer la rotation de 60° et de centre A :
C-->E
D-->B
[CD]-->[BE]
Or une rotation conserve les longueurs...
AB = AD (1) (puisque le triangle ABD est équilatéral)
angle(EAB) = angle(CAB) + angle(EAC)
angle(EAB) = angle(CAB) + 60° (2)
angle(CAD) = angle(CAB) + angle(BAD)
angle(CAD) = angle(CAB) + 60° (3)
(2) et (3) -> angle(EAB) = angle(CAD) (4)
EA = AC (5). (puisque le triangle ACE est équilatéral)
---
(1), (4) et (5) -> les triangles EAB et CAD sont isométriques (1 angle et les 2 cotés adjacents égaux)
-> BE = CD
-----
Sauf distraction. 
merci J.P ton explication me parrait complète
Euh...la solution que j'ai proposée vous paraît comment?
Merci
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