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Géométrie vectorielle
Bonjour, j'ai un DM a rendre demain, je suis arriver a faire que la 1er question, je suis vraiment nul en math et je demande pas des réponses mais surtout de l'aide, mais les reponses sont aussi la bienvenue. Bonne journée !
Le plan etant muni d'un repère orthonormé (O,
, 
), on considère les points A(-1;3), B(3;1), C(1;7) et I millieu de [BC]
1) Quelles sont les coordonnées du point I
Déterminer les coordonnées des vecteurs AB, AC, et BC.
2) Soit H(a;-3). déterminer a tel que A, B et H soient alignés.
3)Quelle est la nature du triangle ABC ?
4) Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parrallélorgamme.
Quelle est la nature du parallélogramme ABCD ?
5)Déterminer les coordonnées du point E appartenant à l'axe des abscisses et tel que A,B et E soit alignés.
6)Déterminer les coordonnées du point F appartenant à l'axe des ordonnées et tel que les droites (CF) et (IA) soient parallèles.
7) Déterminer les coordonnées du point K tel que : (vecteur) AK = (vecteur) 3KB
8) Quelles sont les coordonnées du point J, symétrique de A par rapport a B ?
Bonjour, A;B;H alignés ? Ecrit que AB est aligné avec AH (rappel si deux vecteur (X;Y) et (X';Y') sont alignés alors YX'-X'Y=0)
Graphiquement, ABC a l'air rectangle en A et isocèle donc montre qu'il est rectangle en vérifiant Pythagore et aussi que AC²=AB²
Bonjour,
Qu'as-tu trouvé pour la 1ère question ? (autant partir sur de bonnes bases 
)
Pour la 2, pour que A, B et H soient alignés, il faut que AH = AB + BH (on parle ici des distances entre les points).
D'après les coordonnées des points, on voit que H se trouve forcément en bas et à droite des points A et B, ce qui explique la formule utilisée.
Bonjour Glapion,
Désolé pour le télescopage.
Au fait, on connait le produit scalaire en seconde ? (je ne connais pas bien les programmes)
non normalement c'est en première. C'est pour ça que je lui ai proposé Pythagore et pas le produit scalaire.
Pour la question 1 j'ai dit :
vecteur BC (1+3)= (4)/2 = (2) Donc I = (2)
(7+1) (8) (4) (4)
Vecteur AB (3-(-1))=(2)
(-1-3 ) (4)
Vecteur AC ((-1)-1)=(-2)
(3-7 )=(-4)
Vecteur BC (3-1)=(2)
(1-7)=(6)
OK pour le point I mais les vecteurs AB, BC et AC sont faux
Pour 2 points M(x;y) et M'(x';y'), les coordonnées du vecteur MM' sont (x'-x;y'-y)
bonsoir,
ok pour les coordonnées de I et ves Vecteurs AB et AC sauf pour vecBC(-2;6)
attention à la notation
vecAB(4,-2)
vecAC(2;4)
vecAB=k*vecAH
vecAB(4;-2)
vecAH(xh-xa;yh-ya)
vecAH(a+1;-3-3)
vecAH(a+1;-6)
k(a+1)=4
k*-6=-2
--> k=1/3 et a=11
3)
montre que AC²=20, AB²=20 et BC²=40
Applique la réciproque de Pythagore
--> triangle rect isocèle en A
5)tu devrais trouver E(5;0)
6)des droites //s ont même coefficient directeur
F(0;20/3)
7)vecAK=3vecKB
vecAK=3 vecKA+ 3vecAB
...;;
vecAK=3/4vecAB
...;
K(2;3/2)
8)vecAB=vecBJ
B est le milieu de [AJ]
......
J(7;-1)
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