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Graphes
Bonjour à tous ! voilà j'ai un problème avec un exo de graphe :
Un tournoi de football organisé pendant un week end réunit 7 equipes. Compte tenu de contraintes de temps, il est impossible de faire jouer chaque equipe contre les 6 autres
En untilisant un graphe, répondez aux questions suivantes:
1)Est-il possible de ne faire jouer à chaque equipe que cinq matches?
2)Est-il possible de ne faire jouer à chaque equipe que quatre matches?
pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Je viens juste de commencer le chapitre et j'ai pa trop compris 
Edit jamo : forum modifié.
Bonjour
On imagine un graphe dont les sommets sont les 7 équipes (donc un graphe d'ordre 7) ; on trace une arête entre deux sommets lorsque ces deux équipes jouent l'une contre l'autre;
Si chaque équipe joue 5 matches, Le degré de chaque sommet est 5 ; comme il y a 7 équipes, la somme des degrés du graphe est 35. Or "la somme des degrés est égale à 2 fois le nombre d'arêtes" ; ce doit donc être un nombre pair. Il y a là une contradiction, donc il est impossible de faire jouer à chaque équipe exactement 5 matches.
sauf erreur
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