Bonjour,

Auriez-vous la gentillesse de m'aiguiller pour finir de résoudre cet exercice.
Avec G={S,A}, d'ordre n à m arêtes.
On définit V(x) comme l'ensemble des voisins de x dans G.
On a donc d(x) = |V(x)|  soit (card v(x)).

J'ai démontré que le nombre de triangles dans G est égal à 1/3_{x,y}A|V(x)V(y)|.

Je ne parviens pas à avancer pour montrer que :

1) |V(x) + V(y)| >= d(x) + d(y) - n ,
2) Le nombre de triangles dans G est sup ou égal à (4m/3n) * (m - (n²/4)).

Merci par avance de vos indications.

PS : ai aussi démontré que _(x,y)A (d(x) + d(y)) = _xSd²(x),
     et _xSd²(x) >= 4m²/n.