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Niveau seconde
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graphique de système d'équations à deux inconnues

Posté par
verovanuf
25-07-11 à 16:58

me revoilà !

Posté par
mdr_non
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 17:03

t'aurais un exemple d'exercice à donner ?


pour faire graphiquement , (je suppose qu'à chaque fois les 2 inconnues sont x et y)

1) tu dois  isoler  y   dans  E1 et E2

2) représenter sur graphique les fonctions affines associées à E1 et E2

3) lire le point d'intersection ...

Posté par
verovanuf
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 17:05

ben voyons ! attends, je regarde dans le livre...

Posté par
verovanuf
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 17:13

bon, je me suis trompée ! elle me dit quil n'ont pas ça ! ouf ! Mais, par contre, elle doit connaître l'application graphique de la fonction du second degré !

Posté par
verovanuf
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 17:16

elle doit aussi en connaître la définition

Posté par
verovanuf
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 17:17

je sais juste que c'est une parabole!

Posté par
verovanuf
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 17:22

d'après ce que je lis, une fonction du second degré s'écrit
f:x --) y=a+bx+c (a0
qu'il faut chercher les valeurs pour trouver les points de coordonnées pour pouvoir construire le graphique
c'est juste ?

Posté par
mdr_non
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 17:33

oui

une fonction du second degré s'écrit

f(x) = ax² + bx + c.

Pour faire le graphique il faut juste quelque point (parce que faire une parabole à la main c'est pas facile !)

il faut les coordonnées  de la tête de la parabole.

La tête de la parabole c'est ça :

graphique de système d\'équations à deux inconnues

Posté par
mdr_non
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 17:35

la tête de la parabole a pour abscisse    -b/2a
et donc pour ordonnée  f(-b/2a)

ensuite tu calcules les coordonnées de deux autres points ... et on essaye de faire un beau tracé !

Posté par
mdr_non
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 17:40

un ti peu de lecture (comme ça rien ne sera oublié)

les exercices qui sont proposés dans le cour, sont corrigés entièrement...


si t'as un problème revient .

Posté par
verovanuf
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 17:51

comment tu sais que la tête de la parabole a pour coordonnées
f(-b/2a) ou alors c'est une généralité ?

Posté par
mdr_non
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 17:56

c'est une généralité

une parabole a pour équation   y = ax² + bx + c

la tête de la parabole à pour   abscisse     -b/(2a)

et  pour  ordonnée   -(b² - 4ac)/(4a)

Posté par
verovanuf
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 18:08

et à quoi correspondent  a,b et c ?

Posté par
mdr_non
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 18:15

ce sont les a , b et c

du     y = ax² + bx + c ....


Par exemple si j'ai  la  parabole d'équation

y = 2x^2 + x + 3

on a      a = 2    b = 1     c = 3

La tête de cette parabole a pour abscisse    -1/4

ok ?

Posté par
verovanuf
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 18:15

je suppose que ça correspond aux nombres naturels qu'il y a dans la fonction ?

si f(x) --) a[/sup]+bx+c
  
            -0.25[sup]
+2x-2

Posté par
verovanuf
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 18:16

évidemment c'est plus lisible chez toi ! lol comment on écrit x au carré ?

Posté par
verovanuf
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 18:17

là, je faire dîner mes monstres, j'essaye de me mettre aux exercices que tu m'as donnée juste après ! s'il est trop tard, on se rejoint demain, ok ?

Posté par
mdr_non
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 18:18


le nombre que veux mettre en exposant

tu dois le mettre  ICI[\sup]


pour vérifier si ça marche , avant de poster clique sur Aperçu.


Sinon tu fais comme moi ,  le petit chapeau :

x^2  >> x² >> x au carré

x^3 >> x[sup]3
>> x au cube

Posté par
mdr_non
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 18:20

je remet :

le nombre que veux mettre en exposant

tu dois le mettre  [sup ] ICI [/sup]


pour vérifier si ça marche , avant de poster clique sur Aperçu.


Sinon tu fais comme moi ,  le petit chapeau :

x^2  >> x² >> x au carré

x^3 >> x3 >> x au cube

Posté par
mdr_non
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 25-07-11 à 18:21

Citation :
s'il est trop tard, on se rejoint demain, ok ?

ok à demain.

Posté par
verovanuf
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 26-07-11 à 15:38

pas facile d'être mère de famille et prof de math ! surtout lorsqu'il faut d'abord atteindre un niveau qu'on n'a jamais eu !! lol
Voici l'exercice que j'ai trouvé

f(x) --) y=-0,5x+x+4

tableau de valeurs

x / -2 / -1 / 0 / 1   / 2 / 3   / 4 /

y / 0 / 2,5 / 4 / 4,5 / 4 / 2,5 / 0 /


x=-2  y=-0,5.-2+(-2)+4
       =-O,5.4-2+4
       =-2-2+4
       =0

et ainsi de suite pour les autres points


et puis, elle trace la parabole, ce que je ne sais pas faire sur la toile !

ensuite, elle a un point de comparaison c'est-à-dire,
la parbole représentant le bond d'un chat qui rattrape une balle,
"la balle passe-t-elle au dessus d'Aline qui mesure 1m30, si cette dernière se trouve au point A (placé sur la droite d'abscisse au point 3,5)? Justifie ta réponse

apparemment, on doit reprendre la fonction
f(x) --) y=-0,5x+x+4
          =-0,5.3,5+3,5+4
          =-0,5.12,125+3,5+4
          =-6,125+3,5+4
          =-1,375

conclusion, oui la balle passe au-dessus d' aline !
J'ai fait, refait, rerefait cet exercice, je le connais par coeur, en as-tu un autre ????

Posté par
mdr_non
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 26-07-11 à 15:55

pour la notation

f(x) y = -0.5^x + x + 4

t'es sûre que c'est écrit comme ça

moi j'ai jamais vu ça ...

f : x -0.5^x + x + 4    si tu veux ...

mais c'est pas l'équation d'une parabole

c'est plutôt :

f(x) = -0.5x² + x + 4

(oui, le tableau marche bien avec ...)


en traduisant l'énoncé , il faut calculer

f(3.5) = -0.5*3.5² + 3.5 + 4 = 1.375   ce qui est supérieur à  1.3m   donc oui, la balle passe au dessus d'Aline.

----------------------------------------

je vois si je trouve des exercices de ce genre ...

Posté par
verovanuf
re : graphique de système d'équations à deux inconnues 26-07-11 à 16:05

ne te fout pas de moi ! j'ai encore tout fait de travers ! lol

fx --) y = ax2+x+4



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