On me demande d'esquire le graphique d'un fonction f donnée. D'en calculer l'aire de la partie du plan comprise entre l'axe x, le graphique Gf, les droites d'équation x=a et x=b lorsque f(x)=x3 - 2x2, a=-1 et b=1
Cet exercice m'a l'air bien complet pour comprendre les intégrales, si quelqu'un pourrait me l'expliquer ce serait d'un grand aide pour mon cours.
Bonjour, par définition on te demande
donc tu n'as plus qu'à trouver une primitive F(x) de f(x) et prendre sa valeur entre -1 et 1 donc de faire F(1)-F(-1)
Je dois calculer l'intégrale de f(x) ? = 3x4/4 - 4x3/3 puis remplacer les valeur de a puis de b et soustraire les deux résultats ou alors je suis a coté de la plaque
?
Tu dois trouver une primitive de x3 - 2x2, ça n'est pas très compliqué, c'est un polynôme, c'est x4/4-2x3/3 (vérifie que si tu dérives ça, tu retombes bien sur ta fonction de base). et puis une fois que tu as cette primitive, tu fais F(b)-F(a) et ça te donne la valeur de l'intégrale.
(Bien distinguer les primitives (qui sont des fonctions) des intégrales (qui sont de nombres).
Néanmoins après résolution tu devrais obtenir une réponse négative ce qui est logique par rapport à ton énoncé . Prends alors l'opposé de ta réponse et n'oublie pas les unités (d'aires)
Ha ou il a tout à fait raison solu, la fonction est négative entre -1 et 1 donc si tu veux une aire positive, il faudra changer le signe :
merci de ta remarque solu, je n'avais pas fait le calcul donc je n'avais pas vu ça.
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