bonsoir
comment démarrer pour démontrer que tout groupe d'ordre inférieur ou égal à 5 est abélien?
merci
Bonjour,
les groupes d'ordre inférieur ou égal à 4 sont connus:
{1}, Z/2Z, Z/3Z, Z/4Z et (Z/2Z)².
Ils sont tous abéliens.
Le seul groupe d'ordre 5 est Z/5Z puisque son ordre est premier, et qu'il est donc cyclique.
Tu peux aussi dire directement que tout groupe cyclique est abélien.
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