pour démontrer ces deux limites il faut que tu utilises le taux d'accroissement cad :
( f(x) - f(0) ) / (x-0)

démonstration :

lim ( qd x tend vers 0 ) de sinx / x =
( sinx - sin(0) ) / ( x-0)

or sinus est dérivable sur R et pour tt x de R sin'x = cosx
par suite lim sinx / x = sin'(0)= cos (0)=1

tout ça découle de la formule du cours

lim ( qd x tend vers a ) ( f(x) - f(a) ) / ( x - a) = f'(a)

voila essaye de faire la seconde limite j'espère que tu auras compris si ce n'est pas clair dis le moi
bizzz