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HELP ...Droites d équations

Posté par K-tsuo911 (invité) 15-04-05 à 16:35

BONJOUR TT LE MONDE!!

Bon eh bien voilà je galère pour ce DM alors si qqun voudrait bien me filer un ptit coup de pouce!?...ce serait super gentil!!

Voilà l'énoncé:

Soit (O;;) un repère orthonormal du plan. Soit deux points A(1;1) et B(4;-2).
1. Déterminer une équation de la droite (AB). Là j'ai trouver que (AB): y=\frac{2x}{-5}+\frac{2}{5}
2. Soit D la droite passant par le point C(-2;-1) et de vecteur directeur (-1;1). A partir d'ici je ne vois pas comment faire.
3. Le vecteur (7;-6) est-il un vecteur directeur de (AB)?
4. Réaliser une figure.
5. Que peut-on dire des droites D et (AB)? justifier-le.
6. Soit un point D(-5;3). Le point D appartient-il à la droite (AB)?  à la droite D?
7. Déterminer une équation de la parallèle à D passant par le point D.
8. Démontrer que la droite (AB) et la droite (CD) sont sécantes en un point E dont on déterminera les coordonnées.
9. Démontrer que la droite D et l'axe des abscisses sont sécants en un point F dont on donnera les coordonnées.

Voilà je sais que c'est un peu beaucoup long mais vraiment a partir de la 2. je ne sais pas comment faire, donc voilà je vous demande de bien vouloir m'aider svp en vous remerciant d'avance!

Merci et à la prochaine!

Posté par
lyonnaisre : HELP ...Droites d équations 15-04-05 à 16:54

salut K-tsuo911 :

J'ai pas le temps de tout faire dsl, mais je peux te dire que ton équation de droite est fausse ...

1°) A(1;1) et B(4;-2)

1=a\time 1 + b
-2=a\time 4 +b

Par soustraction :

\rm 3=-3a <=> a=-1

et donc b=1-a=1-(-1)=2

d'où y=-x+2

@+


Posté par K-tsuo911 (invité)re : HELP ...Droites d équations 15-04-05 à 17:01

SALUT lyonnais!!

C'est très gentil de m'avoir quand même répondu mais une dernière chose, quelle méthode tu as utiliser pour trouver ce résultat!?
La méthode que j'utilise c'est avec deux vecteurs colinéaires.

Posté par
lyonnaisre : HELP ...Droites d équations 15-04-05 à 17:10

J'ai utilisé un système de deux équations à deux inconnues, mais tu peux aussi faire comme ça :

Soit M(x;y)  \vec{AM} (x-1;y-1)   \vec{AB} (3;-3}

3(x-1)-(-3)(y-1)=0
3x-3+3y-3=0
3x+3y=6
y=-x+2

@+

Posté par K-tsuo911 (invité)re : HELP ...Droites d équations 15-04-05 à 17:21

Ah voilà c'est beaucoup plus clair !! merci énormément pour ce coup de pouce!

Posté par
lyonnaisre : HELP ...Droites d équations 15-04-05 à 18:27

je continu ... ( maintenant j'ai le tps )

Alors :

2°) cherchons l'équation de la droite D . Prenons M(x;y) sur D.

\vec{CM} (x+2;y+1)   \vec{u} (-1;1)

-(x+2)-(y+1)=0
-x-2-y-1=0
-x-y=3
y=-x-3

3°) pour savoir si \vec{v} (7;-6) est un vecteur directeur de (AB), tu remplaces x par 7 dans l'équation de (AB)

y=-(7)+2=-5    -5-6

donc \vec{v} n'est pas un vecteur directeur de (AB)

4°) je te laisse faire.

5°) (D) et (AB) sont parallèle.
En effet, elles possèdes toutes les deux le même coefficient directeur (en l'occurence -1) ce qui justifie qu'elles soient parallèles.

je regarde le reste ...

Posté par K-tsuo911 (invité)re : HELP ...Droites d équations 15-04-05 à 18:52

OOOO ben merci beaucoup de t'occuper de moi!!
Avec ça je vais regarder de mon coté aussi, en plus c'est vraiment super clair!

Merci encore

Posté par
lyonnaisre : HELP ...Droites d équations 15-04-05 à 18:54

de rien, mais je te garanti rien pour la suite. Mon frère veut me squatter le pc

Łчδййấỉš

Posté par K-tsuo911 (invité)re : HELP ...Droites d équations 15-04-05 à 19:00

lool!!
Ok bah en tout cas merci encore !!

Posté par K-tsuo911 (invité)re : HELP ...Droites d équations 15-04-05 à 20:22

Ayé!! j'ai réussi a démontrer la 6. !!
Par contre les deux dernières je sèche un peu!! Est-ce que qqun pourrait juste me donner un pitit coup de pouce svp!?

Merci d'avance

Posté par K-tsuo911 (invité)re : HELP ...Droites d équations 16-04-05 à 12:33

REBONJOUR TT LE MONDE!!

Bon ben voilà je bloque toujours pour la 8 et la 9 donc si qqun pourrait me mettre sur une piste voilà je vous remerci d'avance et je vous dis a la prochaine!

Posté par K-tsuo911 (invité)re : HELP ...Droites d équations 16-04-05 à 15:00

Je sature, j'ai essayer toutes les propriétées et tt mais rien ne corresponds!
Si qqun pourrai me mettre sur une piste ou un petit coup de pouce Merci encore

Posté par
lyonnaisre : HELP ...Droites d équations 16-04-05 à 16:42

re-salut K-tsuo911 :

6°) (AB) -> y=-x+2    D(-5;3)

y=5+2=73   donc D n'appartient pas à (AB)

(D) -> y=-x-3   D(-5;3)

y=5-3=23   donc D n'appartient pas à (D)

7°) la parallèle à (D) passant par D a pour coefficient directeur -1 et est du type y=-x+b  car (D) est du type y=-x-3

D est sur la droite, donc D vérifie :

\rm 3=-1(-5)+b <=> b=-2

d'où l'équation de la droite passant par (D) et parallèle à (D) est y=-x-2

8°) (Ab) -> y=-x+2

\vec{CD} (-3;4)   \vec{CM} (x+2;y+1)  d'où :

-3(y+1)-4(x+2)=0
-3y-3-4x-8=0
-3y-11-4x=0
y=-\frac{4}{3}x-\frac{11}{3}

il faut donc résoudre le système suivant pour trouver les coordonnés de E :

\{{y=-x+2\atop y=-\frac{4}{3}x-\frac{11}{3}}

\{{y=-x+2\atop 3y=-4x-11}

\{{y=-x+2\atop 3(-x+2)=-4x-11}

\{{y=-(-17)+2\atop x=-17}

\{{y=19\atop x=-17}

\blue \fbox{E(-17;19)}

9°) (D) -> y=-x-3

sécant avce l'axe des abscices, donc y=0 d'où

0=-x-3
x=-3

\red \fbox{F(-3;0)}

Voila, n'hésite pas à poser des questions. Et surtout, vérifie mes calculs, parce que j'ai fait ça en vitesse et y risque d'avoir des fautes de signes ou des trucs dans le genre ...

@+

Posté par K-tsuo911 (invité)re : HELP ...Droites d équations 16-04-05 à 17:01

OO merci ENORMEMENT lyonnais!!
Bon ben je vais essayer tout ça et encore merci !! ça fait plaisir!

Posté par
lyonnaisre : HELP ...Droites d équations 16-04-05 à 17:02

de rien

Mais je te dis, vérifie, je voudrais pas te dire des bétises

@+


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