Une petite piste. Tout nombre impair peut s'ecrire sous la forme (2n+1), avec n entier.

bonjour
un nombre impair s'écrit 2p+1
donc en appliquant a²-b²=(a-b)(a+b)
(2p+1)²-1=(2p+1-1)(2p+1+1)=2p(2p+2)
=4p(p+1)
or p et p+1 sont deux nombres successifs.
il y en a donc forcément l'un des 2 qui est pair
et comme tu as déjà 4 en facteur
4 que multiplie un nombre pair qui peut s'écrire 2q
donnera 8q donc divisible par 8
(q est ou p ou p+1, cela n'a aucune imporatnace)
Bon travail

demontrer que la difference entre le carré d'un nombre impair et 1 est toujours divisible par 8

*** message déplacé ***

Tout d'abord bonjour
il faut voir qu'un nombre impair s'écrit sous la forme 2k+1 avec k entier relatif
Soit n notre entier impair
n²=(2k+1)²=4k²+4k+1
Donc n²-1=4(k²+k)
donc on sait qu'il est divisible par 4
il reste à montrer que 2 divise k²+k et alors ce sera fini
Il faut distinguer 2 cas
premier cas k est pair donc k² aussi et k+k² est pair donc divisible par 2
deuxième cas k impair mais alors k² aussi et la somme de 2 impair et paire d'ou le résultat

*** message déplacé ***