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pas compris ? on n'appelle pas ça une équation. Il n'y a aucune inconnue à trouver. Ici, le but de l'exercice est de vérifier une égalité.

Il faut donc que tu montres que (racine(1,25) - 0,5)/(1 - racine(1,25) - 0,5) est égale à l'autre côté.

Remplace 1,25 par 5/4 et 0,5 par 1/2 éventuellement.

Tu retrouves bien le résultat donné.

effectivement je me suis trompe il s'agit d'une égalité, mais meme en remplacant avec des fraction je vois pas de solution...

(racine(5/4)-1/2)/(1-racine(5/4)-1/2)

F = (racine(5/4)-1/2)/(1-racine(5/4)-1/2) = (racine(5)/2 - 1/2) / ( 1 + 1/2 - racine(5)/2)

donc F = (racine(5) - 1)/2 / (3 - racine(5)) / 2
donc F = (racine(5) - 1) / (3 - racine(5))         rem : on peut simplifier par 2.

En multipliant le dénominateur par son complément d'identité remarquable (3 + racine(5))

On obtient F = (racine(5) - 1).(3 + racine(5)) / (3² - racine(5)²)

etc etc...

je comprend tout jusqu'a ceci:

"On obtient F = (racine(5) - 1).(3 + racine(5)) / (3² - racine(5)²)"

Pourrais tu m'éclairer...

La méthode pour supprimer les racines carré au dénominateur consiste à multiplier le dénominateur par son complément d'identité remarquable en a² - b² = (a + b) . (a - b)

Là, en l'occurence, tu arrives à une fraction avec (3 - racine(5)) au dénominateur.

L'identité remarquable (a+b).(a-b) = a² - b² te permet de transformer un produit en une différence de 2 carrés. L'avantage de cette formule est que si a ou b est une racine, alors élevé au carré, ça te redonne un chiffre bien sympathique.

Donc dans notre cas, en transformant a par 3 et b par racine(5), tu vois que si tu multiplies (a-b) par (a+b) tu vas pouvoir liquider la racine.

Donc ta fraction, tu la multiplies par (3+racine(5)) au dénominateur ET au numérateur pour garder l'égalité.

Je ne sais pas si je me suis bien exprimé...