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Heu... fonctions

Posté par nico le terrible (invité) 06-11-05 à 15:35

Salut, alors voilà, ça fait deux heures que je cherche et je commence à craquer, j'ai horreur de pas trouver !!
$g(x)=2x^3+x^2-1$
$g(\alpha)=0$
Sur $\mathbb{R}*$ : $f(x)=\frac{1}{3}(x^2+x+\frac{1}{x})$
$f'(x)$ a le même signe que que $g(x)$

Montrer que $f(\alpha)=\frac{3+\alpha^2}{6\alpha}$

Voilà merci beaucoup de votre aide, vous me sauverez de la crise de nerfs !
Je précise que j'ai essayé : $f(\alpha)-g(\alpha)$ dans tous les sens ( $f(\alpha)+g(\alpha)$ , $g(\alpha)-f(\alpha)$ )...

Posté par re : Heu... fonctions 06-11-05 à 15:44

salut nico
j'écris a à la place de alpha
donc g(a)=0 donc 2a³+a²-1=0 ça tu peux t'en servir
ensuite f(a)=(1/3)(a²+a+1/a)=(1/3)(a³+a²+1)/a
tu vois bien que dans ce que tu veux trouver y'a plus de a³ dans le f(a) donc tu sers de 2a³+a²-1=0 donc a³=(1-a²)/2 et tu remplaces dans f(a)=(1/3)(a³+a²+1)/a pour retomber sur ce qu'ils veulent
bye

Posté par nico le terrible (invité)re : Heu... fonctions 06-11-05 à 15:45

Trop fort, merci beaucoup !

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