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Niveau troisième
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Homothésie

Posté par
sandman
12-03-21 à 22:31

Bonjour,
j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
Je peux montrer que les triangles sont semblables avec les angles correspondants  mais je ne vois pas comment justifier que I est le milieu de [NP].

Soit ABC un triangle et I le milieu de [BC]. Soit M un point quelconque de (AI). La parallèle à (AB) passant par M coupe (BC) en N et la parallèle à (AC) passant par M coupe (BC) en P.
Démontrer que I est le milieu de [NP]

Posté par
LeHibou
re : Homothésie 12-03-21 à 23:48

Bonsoir,

C'est une double application du Théorème de Thalès :
Dans les triangles IAB et IMN tu peux écrire IN/IB = IM/IA
Dans les triangles IAC et IMP tu peux écrire IP/IC = IM/IA
En rapprochant les deux tu peux écrire IN/IB = IP/IC
Et comme IB = IC tu en déduis IN = IP

Posté par
sandman
re : Homothésie 13-03-21 à 08:49

Merci.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Homothésie 13-03-21 à 09:21

Bonjour sandman,
peux-tu, s'il te plait, mettre à jour le niveau dans ton profil, merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?



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