heu ca depend du signe de f(x) - y ou y est l asymptote y a pas de méthode général,enfin je crois pas

Je suis dans l'étude des coniques.
Une fois que j'ai mon équation du type U^2/a^2 -V^2/b^2 = 1 , je ne sais pas trop comment me débrouiller ...

Je crois que je n'ai pas été très clair dans ma question. J'aimerais juste savoir comment une fois que j'ai réduit l'expression de ma conique, et que j'ai déterminé les asymptotes, je peux savoir où placer la courbe.

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avec la courbe au dessus et en dessous des asymptotes
avec , elle est à gauche et à droite.

valable uniquement si axe des abscisses (horizontal) pour x et axe des ordonnées pour y (vertical)...

mais le plus simple reste de calculer les coordonnées des foyers, avec ca il est impossible de se tromper

On n'a pas vu ça en td. Pourrais-tu m'indiquer la méthode pour calculer le foyer si ce n'est pas trop délicat?

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Un autre moyen simple est de chercher quel axe l'hyperbole coupe
: pas de point avec y=0
: pas de point avec x=0

pas mal la technique précédente, c'est assez simple

sinon, je n'arrive pas à comprendre comment on peut parler coniques sans avoir de notions sur les foyers ??

j'ai cherché dans les fiches de term mais j'ai pas trouvé de topic dessus.

Pour une conique, il faut 4 choses :
- un plan
- une droite (dite droite directrice)
- un point F appelé foyer en dehors de le droite précedemment citée
- un réel strictement positif e appelé excentricité de la conique

ensuite on construit la courbe de la manière suivante :
c'est l'ensemble des points M du plan vérifiant :


(où K est la projection orthogonale de M sur la droite directrice)

il ne reste plus qu'à monter sa base orthonormée au bon endroi
et étudier les cas :
0<e<1 (éllipse), e=1 (parabole) et e>1 (hyperbole)
on retrouve les équations canoniques assez facilement avec qq produits scalaires...

vas voir sur wiki, il y a un bon article sur les coniques...