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IDENTITé pitié aidez moi

Posté par del (invité) 26-09-04 à 17:05

1.montrer que pour tous reel a, b, c, d
(ac+bd)²+(ad-bc)²=(a²+b²)(c²+d²)





Posté par
Océane Webmaster
re : IDENTITé pitié aidez moi 26-09-04 à 17:06

Bonjour et/ou merci ?

Il faut s'armer de courage et se lancer dans les calculs

As-tu essayer de développer (ac + bd)² + (ad - bc)² ?
Que trouves-tu ?

Posté par del (invité)bonjour,oceane 26-09-04 à 17:14

si je developpe sa fais a²+b²+2ab
                         a²-b²+2ab

Posté par
Océane Webmaster
re : IDENTITé pitié aidez moi 26-09-04 à 17:17



Si tu développes (ac + bd)² ça donne quoi ?
Parce que là tu utilises les formules (a + b)² = a² + 2ab + b²
et (a - b)² = a² - 2ab + b² mais il faut les appliquer à ton exercice.

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : IDENTITé pitié aidez moi 26-09-04 à 17:18

ba non

si tu développes (ac + bd)² + (ad - bc)²

tu trouves :
ac² + 2*ac*bd - 2*ab*bc + bc² + bd²

Posté par del (invité)merci a vous 2 26-09-04 à 17:28

et donc ac+bd)²+(ad-bc)²=(a²+b²)(c²+d²)
sa fais
ac² + 2*ac*bd - 2*ab*bc + bc² + bd²
??

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : IDENTITé pitié aidez moi 26-09-04 à 17:30

et bien dévelloppes des deux cotés

Posté par
Océane Webmaster
re : IDENTITé pitié aidez moi 26-09-04 à 17:31

Presque
(ac + bd)² + (ad - bc)²
= a²c² + 2abcd + b²d² + a²d² - 2abcd + b²c²
= a²c² + b²d² + a²d² + b²c²
= a²c² + a²d² + b²d² + b²c²
(je factorise par a² les deux premiers termes et par b² les deux derniers)
= a²(c² + d²) + b²(c² + d²)
= (c² + d²)(a² + b²)

A toi de tout reprendre, bon courage ...

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : IDENTITé pitié aidez moi 26-09-04 à 17:36

petite erreur :

ce n'est pas :
= (c² + d²)(a² + d²)

mais :
= (c² + d²)(a² + b²)

Posté par
Océane Webmaster
re : IDENTITé pitié aidez moi 26-09-04 à 17:37

erreur rectifiée, merci puisea

Posté par del (invité)mercii a tous infiniment 26-09-04 à 17:38

je vous remercii de mavoir aidre
merci oceane &puisea& muriel

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : IDENTITé pitié aidez moi 26-09-04 à 17:39

l'erreur est humaine, sinon il n'y aurait pas de gomme au bout des crayons....

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : IDENTITé pitié aidez moi 26-09-04 à 17:39

de rien

le principal est de comprendre le principe

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