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Niveau troisième
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identité remarquable

Posté par
TINOU
11-12-13 à 19:53

Bonjour,

Peux-tu m'aider, j'ai une identité remarquable à développer et il faut montrer que D est un nombre entier ?
je ne sais pas comment faire.

D = (2 + 4racine carrée de 5 - 5racine carrée de 48)²
Je te remercie.

édit Océane : niveau modifié

Posté par
prepahecalex
re : identité remarquable 11-12-13 à 22:29

D = (2+45 - 548)2
D= (2+45)2 + (548)2 - 2(2+45)(548)
D= 22 + (45)2) + 2*2(45) + (548)2 - 2(2+45)(548)
D= 4+ 16*5 +165 +25*48 - (4+85)(548)
D= 4+ 16*5 +165 +25*48 - 2048 - 4048

Voila le début je pense
J'espere qu'il n'y a pas d'erreur, c'est compliquer de bien calculer avec l'écriture du message sur ce forum

Posté par
gwendolin
re : identité remarquable 11-12-13 à 23:01

bonjour,

(2+4V5-5V48)(2+4V5-5V48)
=(2*2)+2*4V5+-5*2V48+2*4V5+(4V5)²+(4V5*-5V48)+(2*-5V48)+(4V5*-5V48)+(-5V48*-5V48)
=4 +8V5 -10V48 +8V5 +16*5 -20V(5*48) -10V48 -20V(5*48) +25*48
=(4+80+1200)+ (8V5+8V5)+(-10V48-10V48)+(-40V240)
=1284 + 16V5 -20V48 -40V240
=1284 +16V5 -20V(16*3)-40V(16*15)
=1284 +16V5-20*4V3-40*4V15
=1284+16V5-80V5-160V15

Posté par
TINOU
identité remarquable 12-12-13 à 19:11

Peux-tu me dire si ce que m'a répondu prepahecalex est juste car l'énoncé est bien D = (2 + 4V5 - 5V48)²

V (veut dire racine carrée)
Si tu peux me le dire ce soir. Merci

Posté par
gwendolin
re : identité remarquable 12-12-13 à 19:14

pour moi c'est non terminé et faux

Posté par
prepahecalex
re : identité remarquable 12-12-13 à 21:07

Si mes calculs sont faux je m'en excuse
Mais concernant le fait que ce soit pas fini, c'est normal
Pour moi le but n'est pas de livrer la solution sur un plateau mais de donner une piste de départ, de guider. Apres si cela n'aide pas, rien n'empêche de demander un peu plus d'aide.

Bref.



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