Bonjour,
J'ai un DM en mathématique à rendre pour *****et cela fait 2 jours que je bloque sur l'une des identités en trigonométrie. J'ai cherché sur internet mais rien... Je voudrais savoir comment démontrer que :
tg 60° tg 10° = tg 20° tg 40°
Je vous avoue que je n'ai aucune idée de comment commencer la démonstration. Une petite aide me ferait grandement plaisir sachant que ce DM vaudra pas mal de points
Merci d'avance !
*malou>la gestion du temps est ton problème, tout dépendra de ton investissement sur le sujet*
Bonsoir,
Sachant que , ton exercice consiste à montrer que:
Une solution consiste à partir du premier membre pour arriver au second.
Bonjour lake et merci de votre réponse,
J'ai encore un peu de mal à me lancer dans la démonstration. En voyant la tête de l'énoncé comment pouvez-vous savoir quelles formules utiliser ? En effet, j'ai remarqué qu'il y a une relation entre les arguments des tangentes, à savoir : tan a . tan 2a . tan 4a = tan 3a
une formule serait celle de
tan 2a = 2tan/(1-tan^2 a)
Serait-ce bon de l'exploiter ?
Ou alors, comme nous avons un produit de tangente (= produit de sinus sur cosinus), on pourrait peut-être utiliser les formules de "transformation" (inverse des Simpsons) de produits en sommes.
Comment peut-on savoir quelle méthode sera la bonne (ou la plus efficace) ? Y a-t-il encore d'autres méthodes possibles ?
Merci d'avance !
salut
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