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Identités remarquables Dm
Bonsoir,
J'ai un DM de maths à rendre jeudi 10 décembre 2015. Et je n'y arrive pas ...
Voici l'énoncé =
Factoriser chaque expression en utilisant une identité remarquables :
a) x² + 16x +64
b) 4x² - 20x + 25
c) 16x² - 1
d) 4x² - 25
e) 9-x²
f) (x + 2)² - 49
Merci d'avance pour votre aide 
Bonsoir,
a et b utilisent :
(a+b)² = a²+2ab+b², avec b > 0 ou b < 0
c, d, e, et f utilisent :
a²-b² = (a+b)(a-b)
Bonjour,
Je conseille la méthode suivante ;installer ses outils:
Les égalités s'utilisent dans les 2 sens.
Comparer les formes:
Ex: 8 -z^2
Alain
Bonsoir,
En faite, je sais les faire de l'autre sens, soit les développer et les réduire mais je n'arrive pas à les factoriser ...
Car franchement, je ne connais pas bien toutes mes tables de multiplication !
Bonjour,
Les tables de multiplication ,tu les apprend puisque tu sais que tu dois le faire
et que c'est absolument nécessaire.
Sous excel,écris-toi un petit programme avec les fonctions rand et ent(entier) pour
t'exercer.
Alain
Bonjour,
Voilà ce que j'ai réussis à faire, pouvez-vous vérifier si c'est bon s'il vous plait ?
a) x² + 16x + 64
= x² + 2 * 2 * 4x +8²
= x² + 16x + 64.
b) 4x² - 20x + 25
= 2x² - 2 * 2 * 5a + 5²
= 4x² - 20x + 25.
c) 16x² - 1
= 4x² - 1²
= 16x² - 1.
d) 4x² - 25
= 2x² - 5²
= 4x² - 25.
e) 9-x²
= 3² - x²
= 9² - x².
f) (x + 2)² - 49
= (x + 2)² - 7²
= (x + 2)² - 49.
je ne comprends pas on te demande de factoriser. tu n'as rien factorisé du tout.
tu n'as pas calculé grand chose d'ailleurs, tu retombes sur l'expression donnée à chaque fois.
Suis les indications qui t'ont été données. on t'a dit d'utiliser des identités remarquables et on t'a indiqué lesquelles.
Je connais les identités remarquables, mes je ne comprend pas pourquoi c'est faux ?
Il ne faut pas retomber sur le terme de départ ?
Il ne faut pas retomber sur le terme de départ ?
ben non. on te demande de factoriser, pas de faire des trucs qui ne servent à rien.
Bon, je t'en fait une pour que tu vois de quoi on parle :
ils t'ont dit que la a et la b utilisait (a+b)² = a²+2ab+b²
donc il faut reconnaître cette forme dans x² + 16x +64
c'est vraiment simple ! il y a x² dont a = x , il y a 64 = 8² donc b = 8
il n'y a plus qu'à vérifier que le 2ab donne bien 16x, c'est le cas et donc on peut écire :
x² + 16x +64 = (x+8)² et voilà on a factorisé
A toi de faire la b)
b)
a² - 2ab + b² = (a - b)²
4x² - 20x + 25
(2x)² - 20x + 5²
a = 2x
b = 5
Tu vérifies que 2ab = 2*2x*5 = 20x
Résultat : . . . .
= 20x !!!
Je ferais les autres demain et je vous les enverrais pour voir si je ne me suis pas tromper ....
c) 16x² - 1
a=4x. b=1. (4x-1)²
d) 4x² - 25
a=2x. b=5. (2x-5)²
e) 9-x²
a=3. b=x. (3-x).
f) (x + 2)² - 49
a=x+2. b= 7. ([x+2]-7)
ha non, c) 16x² - 1 c'est pas de la forme a²-2ab+b², c'est de la forme a²-b²
donc ça se factorise en (a+b)(a-b)
toutes les autres sont fausses aussi
c'est pas bien compliqué. tu sais que a²-b² = (a+b)(a-b)
tu regardes 16x² - 1 = (4x)²-1² et tu te dis "Tiens mais ça, c'est un a²-b² avec = = 4x et b= 1 !!!"
et donc je vais pouvoir la mettre sous la forme (a+b)(a-b) c.a.d :
16x² - 1 = (4x+1)(4x-1) et voilà, c'est factorisé.
A toi de faire la suivante pour nous monter que tu as compris.
ok, alors :
d) 4x² - 25
a= 2x. b= 5. Donc (2x+5)(2x-5).
e) 9-x²
a= 3. b= x. Donc (3+x)(3-x).
f) (x + 2)² - 49
a= x+2. b= 7. Donc ([x+2] + 7)([x+2]-7). Les crochets sont inutile mais je préfère les mettre pour m'aider ...
J'espère que j'ai tout réussis !
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