Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

image d'une droit par une projection.

Posté par
iteu2001
07-01-18 à 07:38

Bonjour les amis s'il vous plait aidez-moi.

Soit f l'application affine d'expression analytique.
x'=-x-y+2z-1
y'=-2x+2y+2z-1
z'=-2x-y+3z-1

Déterminer l'image par f de la droite :
x=1+2t
y=2+t
z=3+2t

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : image d'une droit par une projection. 07-01-18 à 08:30

Bonjour,
Pour moi, c'est immédiat :
Remplacer x, y, z par 1+2t, 2+t, 3+2t dans l'expression de f .

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : image d'une droit par une projection. 07-01-18 à 08:33

A peine plus compliqué :
Choisir deux points A et B de la droite, par exemple les points de paramètres 0 et 1 .
Calculer les coordonnées de leurs images A' et B' par f .
L'image de la droite (AB) est la droite (A'B') .

Posté par
iteu2001
re : image d'une droit par une projection. 07-01-18 à 12:09

OK merci.  S'il vous plait si on demandait de donner l'image du plan d'équation : 3x-y-2z+2=0.  Je devais procédé de quelle façon ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : image d'une droit par une projection. 07-01-18 à 12:21

il faudrait d'abord que tu trouves x;y;z en fonction de x';y';z' en résolvant le système et puis après remplacer les x;y;z de l'équation du plan, ça donnera l'équation en x';y';z' du plan transformé.

Autre façon probablement plus simple. Commencer par trouver des équations paramétriques du plan en question puis remplacer les x;y;z dans les équations et ça donnera des équations paramétriques du plan transformé (c'est le même principe que pour la droite).

Posté par
iteu2001
re : image d'une droit par une projection. 07-01-18 à 13:45

OK merci.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !