Niveau Licence Maths 1e ann

Image réciproque de fonction sinus

Posté par
KSRMW 13-12-19 à 14:42

Bonjour,
Je cherche a trouver l'image réciproque de $f(x)=sin(x)$ , dans R, suivante: $f^{-1}([0, 1])$

J'ai donc trouvé que $sin(x) \epsilon [0, 1]$ , mais je ne vois pas comment l'écrire (apparement il faut utiliser un symbole avec un grand U) tel que: (voir image attaché)
Mais je ne comprends pas le sens de cette notation. Merci

** image supprimée **

Posté par re : Image réciproque de fonction sinus 13-12-19 à 14:57

Bonjour,
Tu as tout ce qu'il faut pour écrire ton expression avec le bouton $\;$ , sauf pour ce qui était sous le $\;$ .
Pour ça, tu peux utiliser l'aide à l'écriture latex. D'ailleurs tu sembles savoir utiliser cette écriture.

Image réciproque de fonction sinus
Ne pas oublier d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster.

Il s'agit de trouver l'ensemble des réels $\;$ x $\;$ qui vérifient $\;$ sin(x) [0;1] .
Comme la fonction sinus est périodique, il suffit de chercher sur un intervalle d'amplitude la période, puis de faire effectivement une réunion infinie.

Posté par re : Image réciproque de fonction sinus 13-12-19 à 14:58

Bonjour,

La fonction Arc sin ne fait plus partie du cours de math sup ?

Posté par re : Image réciproque de fonction sinus 13-12-19 à 15:02

Ah, je n'avais peut-être pas bien compris le sens de la question et du contexte de l'utilisation du f^-1 .

Une représentation graphique de la fonction sinus sur un intervalle de assez grand peut aider à la compréhension.

Posté par re : Image réciproque de fonction sinus 13-12-19 à 18:55

salut

l'image réciproque en terme ensembliste se résout en première ...

en gros c'est résoudre la (double) inéquation 0 =< sin x =< 1 et il suffit de faire un dessin ... (comme en première) et de justifier proprement ...

quant à

Citation :
(apparement il faut utiliser un symbole avec un grand U) tel que: (voir image attaché)
Mais je ne comprends pas le sens de cette notation.

ben ça craint un peu de ne pas savoir s'exprimer un peu mieux en prépa ... ni savoir ce qu'est ce "grand U" ...

Posté par re : Image réciproque de fonction sinus 13-12-19 à 21:41

Bonjour
et ça craint tout autant en L1, à cette époque de l'année !