Bonjour

Pour la 1) on a seulement l'implication Q=>P . En effet deux vecteurs égaux sont aussi égaux par leur norme (par définition de l'égalité entre deux vecteurs), or leurs normes sont respectivement AB et CD d'où le fait que AB=CD

Par contre le fait que les normes de deux vecteurs soient égales est une condition nécessaire mais pas suffisante pour établir l'égalité entre 2 vecteurs.
En effet, il suffit de prendre deux segments [AB] et [CD] de même longueurs mais qui sont séquents (donc non parallèles), on a a fortiori , les vecteurs n'ayant pas le même sens


jord

donc lequel est vrai ou faux ?

le 1 est vrai est le 2 est faux c'est ça ?

si oui comment l'expliquer ,

merci monsieur !

Pour la deuxiéme on a P=>Q, comme je l'ai dit plus haut, pour que deux vecteurs soient égaux il faut que leur normes le soient.
Par contre on a pas Q=>P car il est possible d'avoir des vecteurs de normes égales mais qui n'ont pas le le même sens ou la même direction.


jord

Dans les deux cas on a pas P<=>Q

Par contre on peut dire pour la 1 :
si Q alors P
et pour la deux :
si P alors Q


jord

merci et si pour la propriété P : AB = CD et AD= BC alors pour la propriété Q : ABCD est un paralallélogramme

c'est bon ça non ?