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Niveau quatrième
IMPORTANT : TRIANGLE, RECTANLE et CERCLE
Posté par aZnBabyz (invité)
Bonjour, j'ai un devoir a rendre pour le Vendredi.
Construire un triangle ABC rectangle en A, non isocele. Construire son cercle circonscrit, nommer I son centre. Tracer la mediatrice du segment [BC], elle coupe la droite (AB) au point J. Construire le cercle de centre J et de rayon JB qui recoupe la droite (AB) au point D.
2) Justifier l'affirmation : le point I est le milieu du segment [BC] Je ne suis pas sure de ma reponse : On sait que ABC etant un triangle rectangle en A, alors le centre du cercle circonscrit de ce triangle rectangle est le millieu de son hypothenuse. Or, l'hypothenuse de ce triangle est [BC], donc le point I est le milieu du segment [BC]
3) Prouver que C est un point du cercle de centre J et de rayon JB : la par contre je n'ai pas trouver du tout, donc si vous pouviez me donner un petit coup de pouce, ce serait gentil !
3) Demontrer que IJ=DC/2 la non plus je n'ai pas trouver.
Merci d'avoir lu et si vous pouviez m'aider, ce serait tres gentil de votre part!
Posté par aZnBabyz (invité)re : IMPORTANT : TRIANGLE, RECTANLE et CERCLE
1) Bonjour, j'ai un devoir a rendre pour le Vendredi.
Construire un triangle ABC rectangle en A, non isocele. Construire
son cercle circonscrit, nommer I son centre. Tracer la mediatrice du
segment [BC], elle coupe la droite (AB) au point J. Construire le
cercle de centre J et de rayon JB qui recoupe la droite (AB) au point
D.
2) Justifier l'affirmation : le point I est le milieu du segment [BC]
Je ne suis pas sure de ma reponse : On sait que ABC etant un triangle
rectangle en A, alors le centre du cercle circonscrit de ce triangle
rectangle est le millieu de son hypothenuse. Or, l'hypothenuse de ce
triangle est [BC], donc le point I est le milieu du segment [BC]
3) Prouver que C est un point du cercle de centre J et de rayon JB :
la par contre je n'ai pas trouver du tout, donc si vous pouviez me
donner un petit coup de pouce, ce serait gentil !
3) Demontrer que IJ=DC/2 la non plus je n'ai pas trouver.
Merci d'avoir lu et si vous pouviez m'aider, ce serait tres gentil de
votre part!
Voila..j'espere que ca va etre lisible la , ouais mais il m'sorte pas de langage SMS donc ^^"
Posté par jaime_thales (invité)^^
Re 
2) C'est juste.
3) J est sur la médiatrice de [BC] il est équidistant de B et de C donc BJ = JC.
4) BCD est inscrit dans un cercle dont un de ses côtés est le diamètre, il est donc rectangle. Par conséquent, (JI)//(DC) et on applique le théorème des milieux.
++