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(In)équations trigonométriques

Posté par Neptune (invité) 03-10-05 à 18:37

Bonjour,

Je bloke sur trois equations trigonométriques, si vous pouviez m'aider ^^

a) cos2x + 5cosx - 2 = 0 <=> cos2x + 5cosx = 2 <=> 2cos²x - 1 + 5cosx = 2 <=> 2cos²x + 5cosx = 3
Et là on a une equation du second degré en cosinus, je pense que je dois pouvoir faire quelque chose, mais, je ne sais pas comment m'y prendre.


b) sin4x - cosx = 0
Je pensais à faire sin(2X) - cosx = 0 avec X = 2x, mais, ça me donne des résultats assez alambiqué, donc j'ai abandonné :S

c) sin 2x \le 1/2
Donc là, je pense que je dois utiliser le cercle trigo.
Mais ,e je ne sais pas trop.

Pouvez vous m'aiguiller ?

Merci !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : (In)équations trigonométriques 03-10-05 à 18:50

Bonjour,

a) Je n'ai pas vérifié les équivalences.
A la fin, pose X=cos x
etc...

b)
... <=> sin(4x)=sin(pi/2-x) <=> ...

c)
utilise en effet le cercle trigonométrique

Nicolas

Posté par Neptune (invité)re : (In)équations trigonométriques 03-10-05 à 19:04

Excuse moi, mais, d'où connait-on sin(4x) = sin (pi/2 - x) ?

Je ne vois pas comment passer de l'un à l'autre

Merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : (In)équations trigonométriques 04-10-05 à 06:15

Tu ne sais pas que cos(x)=sin(pi/2-x) ?
Ensuite, tu peux utiliser :
sin(a)=sin(b) <=> a=b (2pi) ou a=pi-b (2pi)



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