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Posté par
euler641rienman
quelqu'un a-t-il une idée? 17-02-15 à 20:43

Bonsoir a tous,
j'ai trouvé une fonction qui donne beaucoup de nombres premiers et ces derniers se trouvent apparemment tout le temps
entre deux multiple de 5 et 5 lui-même et ils sont toujours au nombre de 4.
Existe-t-il une méthode pour démontrer que ce phénomène se répète à l'infini?
Merci d'avance pour vos idées.

*** message déplacé ***

Posté par
euler641rienman
reponse 17-02-15 à 20:44



*** message déplacé ***

Posté par
mathafou Moderateur
re : quelqu'un a-t-il une idée? 17-02-15 à 20:48

Bonjour,

quel phénomène ?? un truc de troll pour dire que tout nombre entier non multiple de 5 est compris entre deux multiples de 5 ???

*** message déplacé ***

Posté par
euler641rienman
répond 17-02-15 à 20:50

en gros c'est sa mais avec des nombres premiers

*** message déplacé ***

Posté par
euler641rienman
réponse 17-02-15 à 20:54

Est ce que tu connaîtrai un truc avant de me dire comme tout le monde laisse tomber
il y a déjà l'hypothèse de rienman

*** message déplacé ***

Posté par
mathafou Moderateur
re : quelqu'un a-t-il une idée? 17-02-15 à 20:59

il y a un mot important dans mon dernier message, c'est "troll", j'aurais plutôt du dire "crank"...
(y a pas d'équivalent en français désolé, on est trop "diplomate" pour ça)
bye définitif.

*** message déplacé ***

Posté par
euler641rienman
réponse 17-02-15 à 21:04

A part critiquer les idées quelque peu novatrice pour toi que certaines personnes ont.
Que sais tu faire?

*** message déplacé ***

Posté par
euler641rienman
reponse 17-02-15 à 21:15

Est-ce-que quelqu'un de censé ici pourrai concrètement répondre à ma question?

*** message déplacé ***

Posté par
euler641rienman
i 17-02-15 à 22:01

i

*** message déplacé ***

Niveau seconde
Partager :

incompréhension total d'un énoncé

Posté par
euler641rienman
20-02-15 à 16:25


Bonjour à tous,
voilà je bloques sur toutes les questions d'un exercice dans un dm, en fait je comprends pas se qu'on me demandes
de faire.
Voici l'énoncé:
On dispose d'un ensemble de nombres réels qui possède la propriété suivante:
s'il contient certain nombres il contient aussi leur moyenne.
1° Montrer qu'il contient 1/4, 3/4 et 7/12
2° Montrer qu'il contient tous les réels de la forme 1/2(exposant n) puis 3/2(exposant n ) ou n est un entier
tel que n supérieur égale à 2.
3° Montrer qu'il contient 1/5

Posté par
euler641rienman
réponse 20-02-15 à 16:26

svp help

Posté par
Expresso
re : incompréhension total d'un énoncé 20-02-15 à 16:28

C'est qui il ?

Posté par
euler641rienman
réponse 20-02-15 à 16:32

Je suppose que sa doit être l'ensemble de nombres réels qui possèdent la propriété énoncé ci-dessus.

Posté par
mathafou Moderateur
re : incompréhension total d'un énoncé 20-02-15 à 16:41

Bonjour,

énoncé absurde

supposons que rac2 et rac3 soient les seuls nombres que l'on connait de façon certaine de cet ensemble

on sait donc qu'il contient (rac2 + rac3)/2, ainsi que (rac2 +(rac2+rac3)/2)/2 = (3rac2 + rac3)/4 etc

et de façon générale un bon paquet de nombres de la forme Arac2 + Brac3 avec A et B qui sont des nombres rationnels

et aucun de ce nombres n'est égal à 1/2

Posté par
euler641rienman
réponse 20-02-15 à 16:49

Merci encore d'avoir répondu mais je n'ai pas compris comment tu as fait pour arriver à ces résultats
désolé

Posté par
euler641rienman
réponse 20-02-15 à 16:55

Pourrais-tu m'éclairer un peu plus s'il te plait

Posté par
euler641rienman
exercice incompréhensible 20-02-15 à 17:02

Bonjour à tous,
voilà je bloques sur toutes les questions d'un exercice dans un dm, en fait je comprends pas se qu'on me demandes
de faire.
Voici l'énoncé:
On dispose d'un ensemble de nombres réels qui possède la propriété suivante:
s'il contient certain nombres il contient aussi leur moyenne.
1° Montrer qu'il contient 1/4, 3/4 et 7/12
2° Montrer qu'il contient tous les réels de la forme 1/2(exposant n) puis 3/2(exposant n ) ou n est un entier
tel que n supérieur égale à 2.
3° Montrer qu'il contient 1/5

*** message déplacé ***

Posté par
euler641rienman
réponse 20-02-15 à 17:03



*** message déplacé ***

Posté par
polo
re : exercice incompréhensible 20-02-15 à 17:11

Salut,

As tu recopié exactement l'énoncé ? Tel quel il est faux, prends {1}.

*** message déplacé ***

Posté par
mathafou Moderateur
re : incompréhension total d'un énoncé 20-02-15 à 17:13

??
s'il contient rac2 et rac3 il contient leur moyenne qui est (rac2 + rac3)/2
etc

ensuite il faut utiliser le fait que toute combinaison lineaire rationnelle de racine de 2 et de racine de 3 est irrationnelle (ce qui n'est pas du tout du niveau seconde)
donc ne peut pas être égale à 1/2

je peux choisir deux nombres réels absolument quelconques dans R et construire mon ensemble à partir de ces deux nombres là de proche en proche
l'ensemble ainsi construit aura toutes les propriétés de l'énoncé, à savoir que quels que soient x et y de cet ensemble, alors (x+y)/2 est aussi un nombre de cet ensemble

et des choix arbitraires des deux nombres "de départ" il y en a une infinité et donc une infinité d'ensembles différents qui répondent au problème.

et vu que les nombres rationnels (1/2 par exemple) sont en très large minorité dans l'ensemble des nombres réels (la plupart sont des nombres transcendants) je n'ai "aucune chance" d'avoir 1/2 dans mon ensemble

ceci montre que la seule définition donnée dans l'énoncé de cet ensemble est totalement insuffisante

il faut ajouter une hypothèse supplémentaire pour que l'exo ait un sens

donner deux nombres connus dès le départ de cet ensemble
par exempleque 0 et 1 font partie de cet ensemble

alors on a bien (0+1)/2 = 1/2 qui fait bien partie de l'ensemble

(1/2 + 1)/2 = 3/4 qui fait partie de l'ensemble etc

je doute fort qu'on puisse obtenir des dénominateurs qui ne soient pas des puissances de 2 par ce procédé, donc 7/12 et 1/5 ne risquent pas d'y figurer !!

la définition exacte de l'ensemble dans l'énoncé est donc toujours inconnue ...
(énoncé incomplet ou mal "recopié" (interprété au lieu d'être recopié)

Posté par
euler641rienman
réponse 20-02-15 à 17:19

Je l'ai recopié tel quel mais qu'est ce qui ne pas

*** message déplacé ***

Posté par
euler641rienman
réponse 20-02-15 à 17:24

je comprends mieux avec ta réponse merci encore mais je peux t'assurer que j'ai recopié mot à mot l'énoncé.

Posté par
euler641rienman
réponse 20-02-15 à 17:28

oui en effet j'ai oublié de dire qu'on sait seulement que cet ensemble contient 0 et 1

*** message déplacé ***

Posté par
euler641rienman
réponse 20-02-15 à 17:32

oui en effet j'ai oublié de dire qu'on sait seulement que cet ensemble contient 0 et 1

Posté par
carpediem
re : exercice incompréhensible 20-02-15 à 17:42

salut

ben alors 1/ devient trivial ...

E contient :

la moyenne de 0 et de 1

la moyenne de 0 et de la moyenne de 0 et de 1

la moyenne de 1 et de la moyenne de 0 et de 1

....

*** message déplacé ***

Posté par
euler641rienman
réponse 20-02-15 à 17:53

excuse-moi

Posté par
euler641rienman
réponse 20-02-15 à 17:53

Posté par
mathafou Moderateur
re : incompréhension total d'un énoncé 20-02-15 à 17:54

ah bein voila !!

donc pour l'appartenance de 1/2 et 3/4 je te l'ai fait

pour l'appartenance de 7/12 il faut donc supposer que "la moyenne" veut dire la moyenne d'un nombre quelconque de nombres (différents) de l'ensemble

la moyenne de 0, 3/4 et 1 est (0 + 3/4 + 1)/3 = ...

question 2
quelle est la moyenne du nombre 0 et 1/2
de 0 avec ce nouveau nombre là
de 0 avec ce dernier nombre
et ainsi de suite

quelle est la moyenne de 0 et de 3/4 ? etc

pour 1/5 on pourrait imaginer faire la moyenne de 0, 0, 0, 0 et 1 (0+0+0+0+1)/5 = 1/5

intéressant serait de chercher une moyenne de nombres de l'ensemble qui soient tous différents ...
(il faut bien que tu aies quelque chose à chercher aussi, hein)

un exemple : comment obtenir 1/3 ?

on sait obtenir 1/2n = 1/4 (c'est la moyenne de 0 et 1/2), et 3/4 déja demandé

donc (0 + 1/4 + 3/4)/3 = ... ?

s'inspirer de cette méthode pour construire 1/5

Posté par
euler641rienman
réponse 20-02-15 à 18:19

je suis vraiment désolé je ne comprend vraiment rien

Posté par
mathafou Moderateur
re : incompréhension total d'un énoncé 20-02-15 à 18:43

désolé mais je ne peux être plus clair sans te rédiger la solution
surtout que la question 1 je te l'ai quasiment entièrement faite

c'est de la définition directement de l'énoncé

on te dit qu'il contient 0 et 1
on te dit que s'il contient deux nombres x et y il contient leur moyenne (x+y)/2
(tu comprends au moins ce que veut dire "moyenne " ??)
donc il contient (0 + 1)/2 = 1/2

on a donc maintenant trois nombres connus de cet ensemble

0, 1 (de l'énoncé) et 1/2 qu'on vient de "découvrir"

et on continue de proche en proche pour trouver d'autres nombres, en particulier ceux qu'on demande dans l'énoncé : 3/4, 7/12 etc.


et aussi avec la moyenne de trois nombres :
si on connait trois nombres x, y, z, on peut en déduire un autre, moyenne des trois = (x+y+z)/3

et avec 5 nombres la moyenne (x+y+z+t+u)/5 etc etc

la moyenne avec 3 nombres intervient dans la question 1 (pour le 7/12)
la moyenne avec 5 nombres dans la question 3

tout le reste n'utilise que des moyennes à deux nombres.


tous les nombres qui interviennent la dedans sont des fractions, je suppose que en seconde ce calcul de fractions ne doit te poser aucun problème, c'est "maitrisé en 5ème" pour les fractions numériques.
je ne vais pas te refaire un cours sur comment on simplifie et additionne des fractions ...

Posté par
euler641rienman
réponse 20-02-15 à 18:50

je te remercie mais je ne voyais pas à quoi aboutissait cette exercice[quote]



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