Niveau Reprise d'études

Indépendance entre plusieurs évenements

Posté par
MacroHell 27-12-19 à 20:45

Bonjour,

Voici une question d'apparence simple que je n'arrive pas à résoudre:

3 éventements aléatoires indépendents A₁ A₂ A₃

Il faut chercher si (A₁A₂^c) est indépendant de A₃ (où la notation A^c est le complément)

Je suppose qu'il faut passer par P((A₁A₂^c)A₃)

Je le développe en P((A₁-(A₁A₂))A₃)

Mais à partir de là je colle car je ne sais pas comment développer.

Posté par re : Indépendance entre plusieurs évenements 27-12-19 à 23:55

Bonjour,
connais tu un résultat concernant "A et B indépendAnts" et "A et complément de B"?

Posté par re : Indépendance entre plusieurs évenements 04-01-20 à 17:28

Excusez moi de la réponse tardive mais les fêtes etc

Oui je sais prouver que quand A et B sont indépendants alors A et B^c sont indépendants.

Je suppose que quand cela est prouvé il on peut réécrire en P(A₁A₃)*P(A₂^cA₃) Ou l'indépendance devient facile à prouver.

En gros je cherche juste à savoir si P((AB)C) peut ce développer en P(AC)*P(BC) lorseque A et B sont indépendants.

Merci et bon week end