Bonjour,
Je me demandais si la notion d'indépendance linéaire (liberté d'une famille de vecteurs) pouvait se traduire à l'aide de la dualité ?
Bonne journée
Bonjour
Oui, bien sur. Montre que si on a une injection linéaire , une famille d'éléments de est libre si et seulement si la famille est une famille libre de .
Bonjour,
Merci mais je ne pensais pas à cela. Si on introduit , on peut réécrire
comme
donc je me demandais s'il y avait quelque chose à exprimer en fonction de la base duale ou de la transposée ...
Ce que tu demandes est un cas particulier de ma réponse.
On a une injection linéaire canonique définie de la manière suivante: Pour on appelle la forme linéaire qui à fait correspondre .
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