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inégalité à démontrer : | sin(t) | >= sin²(t)
Posté par mickachef (invité)
Bonjour,
on me demande de démontrer que
| sin(t) | >= sin²(t)
(pour tout réel t positif)
j'ai pensé a utiliser la formule sin²(t)= 1/2(1-cos(2t))
mais ca bloque.... si vous pouviez m'aider..
merci!
Je vais considérer deux cas... sin(t)>0 et sin(t)<0 (étant entendu que l'inégalité est juste si sin(t)=0).
· sin(t)>0, donc je divise l'inéquation par sin(t) : vrai.
· sin(t)<0, je divise l'inéquation par sin(t) en changeant le sens de l'inégalité : vrai.
Donc voilà...
Posté par mickachef (invité)re : inégalité à démontrer : | sin(t) | >= sin²(t)
le probleme dans ce que tu dis c 'est que sin(t) n'est pas de signe constant donc on ne peut pas multiplier en conservant l'orde des bornes!!
...
Posté par mickachef (invité)re
la remarque que j'ai faite n'atait pas pour jacques a qui je dis un grand merci!
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