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Niveau terminale
Inégalité de Bienaymé Tchebytchev
Posté par Albanmaths2
Bonjour j'ai fais un exercice mais je ne suis pas certain du tout d'avoir le bon raisonnement.Voici l'énoncé : Sur un circuit automobile, un pilote pourrait battre le record de vitesse du tour s'il atteignait une vitesse de pointe supérieure ou égale à 195 km⋅h ^−1
. On considère que la vitesse moyenne des automobilistes sur cette route est de 187 km⋅h ^−1 avec une variance de 7,3.
Si le pilote roule à une vitesse supérieure à la moyenne, majorer la probabilité qu'il puisse battre le record de vitesse du tour.
Donc d'après l'inégalité de Bienaymé Tchebytchev,
P(X-187
195)
7,3/195^2
Cela est il correct ? Je vous remercie par avance, bonne journée
salut
si m = 187 et que tu veux que X > 195 penses-tu que l'inégalité |X - 187| > 195 est la bonne ?
Oui c'est incorrect la bonne expression est |X - 195| > 187 donc je trouve P( |X - 195| > 187 )<7,3/187^2=2,1.10^-4
bon alors :
a/ que vaut E(X) ?
b/ quelle(s) valeur(s) veux-tu donner à X ?
c/ en déduire la valeur de d
Il faudrait qi je veux que X>195 avec une valeur moyenne de 187 que
=195-187=8.
et E(X)=187
J'ai un peu l'impression de ne pas. savoir comment traduire les données de l'énoncé dans l'inégalité.
En fait j'aimerais savoir si quand dans un énoncé qui vise à appliquer l'inégalité de Bienaymé Tchebytchev on parle de valeur moyenne cela correspond à l'espérance E(X) ? Par exemple si l'énoncé me dit qu'en moyenne quelqu'un finit le mois avec 40$ et on me demande de minorer la probabilité qu'il termine le mois avec une somme strictement inférieure à 50$.
Ici E(X)=40 ? Mais par exemple là je n'arrive pas à trouver les valeurs pour appliquer Tchébytchev. Pourriez-vous m'expliquer ? Je vous remerci
Pour l'exercice je crois avoir compris l'inégalité de Tchébytchev s'écrit,
P(|X-E(X)|>8)<7,3/8^2=0,1