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Niveau quatrième
inegalite triangulaire
Posté par nicole2
Bonjour,
J'ai un exercice math à faire, il y a une question où je ne sais pas répondre :
Triangle ABC- AB= 5 cm AC=9 cm BC=6cm
Trace les hauteurs (AH) (BK) (CL)de ce triangle - Ok pas de prob
Explique successivement : AH<AB AH<AC 2AH<AB+AC Je n'ais pas appris avec le problème de pythagore. Comment je peux expliquer ? Dire que c'est une droite, une perpendiculaire, si oui à quoi ?
Quelles autres inégalitués du même type peux-tu écrire ?
Décmontre alors que AH+BK+CL<AB+CL<AB+AC+BC
Je n'y comprends rien
Merci à tous
bonjour Nicole
soit A' le symétrique de A par rapport à (BC)
par symétrie
HA' = HA; BA' = BA; CA' = CA; angle A'HC = angle AHC = un droit
donc A, H et A' sont alignés
HA' = HA donc AA' = 2AH
dans le triangle isocèle AA'B : AA' < AB+A'BAB+A'C = 2AB
2AH < 2AB
AH < AB
dans le triangle isocèle AA'C : AA' < AC+A'C
AC+A'C = 2AC
2AH < 2AC
AH < AC
AH < AB et AH < AC donc AH+AH < AB+AC
toute hauteur est inférieure à chacun des côtés avec lesquels elle n'est pas perpendiculaire
le double de toute hauteur est inférieure à la somme des côtés avec lesquels elle n'est pas perpendiculaire
donc AH < AB; BK < BC; CL < AC
en additionnant : AH+BK+CL < AB+BC+AC
Je le ferais demain matin car je n'ai que 13ans et demi et doit allé me couché
Si je vous dirais si je suis arrivée à le faire.
Merci encore
Elève de 4ème
Bonjour
J'ai un triangle ABC - pas de problème
Je dois tracer les hauteurs (AH) (BK) et (CL)
J'ai tracé ma hauteur BK en AB (pour avoir un angle droit en B
je suis bloqué pour tracer ma hauteur BK et CL;
POUVEZ-vous m'aider ?
merci
*** message déplacé ***
édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.
En postant un petit message dans ton topic, il remonte automatiquement parmi les premiers.
Bonjour,
La hauteur (AH) est la droite qui passe par A, perpendiculaire à (BC) qui coupe (BC) en H.
La hauteur (BK) est la droite qui passe par B, perpendiculaire à (AC) qui coupe (AC) en K.
La hauteur (CL) est la droite qui passe par C, perpendiculaire à (AB) qui coupe (AB) en L.
Ca va?
*** message déplacé ***
Pour CL
on part de C pour arriver perpendiculairement sur la droite AB
Pour AH
on part de A pour arriver perpendiculairement sur la droite BC
*** message déplacé ***