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inegalité vraie ou fausse
Bonsoir,
j'ai un exercice a faire et je ne sais pas trop comment faire, j'ai pensé de remplacer a et b par des chiffres pour les resoudre, et je verifie toujours l'inequation et elle est vraie, alors je me demandais si c'etait la bonne méthode, qu'en pensez vous ? voici l'énoncé de l'exercice:
Soient a et b deux nombres réels tels que 0 < a < b Pour chacune des inégalités suivantes, dire si elle est toujours vraie ou bien s'il existe des cas où elle est vraie et des cas où elle est fausse. Justifier les réponses.
1. racine de a<b
2. 2a<b2 +1
merci pour vos suggestions
bonsoir
Il faut d'abord savoir dans quel cas a 
a et dans quel cas a a
Pour cela tu dois résoudre par exemple l'équation x x
Puisque cette inéquation n'a de sens que si x 
0, elle équivalente à l'inéquation
x² ( x)²
soit x² x
ou encore : x²-x 0
soit : x(x-1) 0
Avec un tableau de signe, tu trouveras que cette inéquation a pour solution [0,1]
Donc x x si x 1
et x x si x 1
Voyons à présent ton inégalité a < b
Si a > 1 alors a < a et par conséquent
a < a < b donc a < b
Mais si a < 1 alors a > a et il se peut que a > b
Par exemple, si a=0,25 et b=0,30 alors a < b, mais a = 0.25 = 0,5 et donc a > b
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