Bonjour,
x appartient à [-5;+∞[∩[2;3]  signifie que  x appartient à [-5;+∞[ et à [2;3]
x appartient à [-5;+∞[U]-8;+∞[  signifie que  x appartient à [-5;+∞[ ou à ]-8;+∞[
Quels encadrements à tu obtenu

Merci beaucoup pour l'explication!
Cependant je ne suis pas sur d'avoir compris ta question. Mais je crois avoir trouvé comment faire (je ne suis absolument pas sur de moi). Je te montre en exemple pour le A.

x appartient à [-1;7[ soit x peut être égal à 2 car : -1 ≤ 2 < 7

On ne te demande pas de trouver une valeur possible de x, mais une autre écriture de l'ensemble des x possibles..
La réponse, tu l'a donnée: x appartient à [-1;7[  donc -1 ≤ x < 7
C'est juste ça l'exercice!

Ahhhh, d'accord! Merci beaucoup.
Alors au final on trouve :

a)  x appartient à [-1;7[ donc -1 ≤ x < 7
b)  x appartient à ]-∞;-5] donc -∞ < x ≤ -5
c)  x appartient à [-2;+∞[ donc -2 ≤ x < +∞
d)  x appartient à [-5;+∞[∩[2;3] donc -5 ≤ x < +∞  ∩  2 ≤ x ≤ 3
e)  x appartient à [-5;+∞[U]-8;+∞[ donc -5 ≤ x < +∞  U  -8 < x < +∞

Bonjour,
On ne met jamais les signes dans des inégalités...
Mais x>-, ça désigne l'ensemble des x, donc c'est inutile de préciser cette inégalité...

Pour la d et la e, ne saurais tu pas trouver un seul encadrement?

Oui c'est vrais, j'avais oublié, merci de me le rappeler.
Donc si je comprend bien, pour le d) c'est seulement 2 ≤ x ≤ 3 ; et pour le e) c'est juste -8 < x < +∞ .
C'est bien ça?

C'est ça.
Mais pas d'infini dans tes inégalités...
-2 ≤ x < +∞   -2  ≤ x

Entendu, milles mercis, vous êtes génial!