Bonjour,


Quand x² + x + 1 est négatif, l'inéquation n'a pas de solution.
Mais ce cas ne peut pas se produire ... calcule le discriminant.

Quand x - -2/5  le premier membre est toujours n'gatif et le second positif, donc l'inéquation n'a pas de solution.

Quand x >= -2/5,  les deux membres sont positifs. Dans ce cas les nombres e leurs carrés sont dans le même ordre.

Tout cela pour te convaicre de l'équivalence suivante:
x+2/5 <= racine(x²+x+1)   si et seulement si   (x+2/5)² < x²+x+1   et   x >= -2/5

Tu résouds  (x+2/5)² < x²+x+1    en se ramenant à l'étude du signe d'un trinome du second degré.
Mais à la fin, tu ne gardes que les solutions supérieures ou égales à -2/5

Merci, par contre je seche sur la 2eme question.

Voici mon raisonnement:  
(on supose toujours que x>-1/2)
On a |f(x)-x-1/2|<0.1
f(x) toujours >0, donc  f(x)+|-x-1/2|<0.1

sur ]-1/2;+00[, -x-1/2<0 donc sa valeur absolue=x+1/2

J'en arrive donc a l'inéquation f(x)+x+1/2<0.1
soit f(x)< -x-0.4. j'éléve donc au carré comme a la premiere question, et mon résultat ne correspond pas a la calculatrice. Sur la calculatrice |...|<0.1, les solutions sont ]3.2,+00[.

Pouvez vous m'aider? Merci!!

Bonsoir, voila j'ai passé pas mal de temps sur un exercice et certains points me genent.

Soit f(x)=(x²+x+1) de courbe représentative C.
1.Démontrer que C admet pour axe de symétrie la droite x= -1/2.
ici pas de problème j'ai réussi

2.On suposse dans cette question que x> -1/2
a.Résoudre dans R les inéquations suivantes:

-x+2/5<=f(x)
-x+3/5>=f(x)
La j'ai réussi
b.Que peut ont déduire graphiquement pour la position  par raport aux droites d'équations y=x+2/5 et y=x+3/5. Je pense qu'il faut dire si C est au dessus ou en dessous de ces 2 droites.

c.Determiner les reels x tels que |f(x)-x-1/2|<=0.1.
La je bloque meme si je pense qu'il faut arriver a: f(x)<= x+1/2+0.1

3.On considere g définie par g(x)= -f(x) de représentation graphique C'. Que peut on dire de C et C'. On apelle H la réunion de C et C'.
Pour moi g(x)=-x²-+x+1 , donc g(x) et f(x) ne se rencontre pas. Pouvez vous m'aider.

Verifier qu'un point M de coordonnes(x,y) appartien a H si et seulement si x²-y²+x+1.

J'espere que vous pourrez m'aider.Merci beaucoup

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à lire
Merci

Je suis désolé. Pouvez vous me donner des indication s'il vous plait pour mon exo??Merci

Salut.je dois etudier une inéquation ou x>-1/2.
L'inéquation est: x+2/5<=(x²+x+1). Je sais qu'il faut elever au carré mé que si x>-2/5.
La question que je me pose est que si on a x<-2/5,que fait on? Et pour l'intervalle,je sais que la réponse est [-21/5;+00[. mais -21/5 ne fait pas parti de l'intervalle et que fait on du x>-1/2.
Pouvez vous m'expliquer ces quelque points?Merci

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Bonsoir

Pourquoi ne pourrais tu pas mettre au caré si x<-2/5
Dans ces conditions la fonction "carrée" est décroissante et il faut juste que tu changes le sens de l'inégalité

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Merci de poursuivre la conversation dans le topic déjà créé.

Bonsoir,

Yuna_lili,
si 0<=a<=b alors a² <= b²
si a<=b<=0 alors a² >= b²

apparement on ne peut rien dire si a et b sont de signes différents, et c'est le cas si x<-2/5.


Sinon, si x<=-2/5 , x+2/5<=Rac(x²+x+1) est toujours vérifiée , puisque x+2/5 sera négatif, et la Racine, positive

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Cela change le sens de l'inégalité,mais mon étude de signe ne change pas,et donc quelque soit le sens j'obtiens le meme résultat...