Niveau seconde

inéquation

Posté par ju62120 (invité) 21-02-05 à 17:34

Bonjour a tous serait-il possible que vous m'aidiez à faire cette inéquation je vous remercie d'avance

résoudre l'inéquation (en s'aidant s' il y a lieu d'un tableau de signes)

3x-1< ou égale x(x+3)

meci pour votre aide

Posté par re : inéquation 21-02-05 à 17:37

Bonjour

$3x-1\le x(x+3)$
<=>
$3x-1-x^{2}-3x\le 0$
<=>
$-1-x^{2}\le 0$
<=>
$-(1+x^{2})\le 0$
<=>
$1+x^{2}\ge 0$

On sait que pour tout x réel : $x^{2}\ge 0$
donc
$x^{2}+1\ge 1$
ie
$x^{2}+1>0$

L'inéquation est donc vérifiée quelque soit le réel x

$S=\mathbb{R}$

jord

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