Bonjour Laxigue

Pour résoudre une telle inéquation, il faut déjà déterminer le signe de (x - 3) puis celui de (1 + 2x).

Pour x - 3 :
x - 3 = 0 si x = 3
x - 3 > 0 si x > 0
x - 3 < 0 si x < 0

Pour 1 + 2x :
1 + 2x = 0 équivaut successivement à :
2x = -1
x = -1/2

1 + 2x > 0 équivaut successivement à :
2x > -1
x > -1/2


Ensuite, tu récapitules ces données dans ton tableau de signes.
Est-ce plus clair ou toujours pas ?

Oui et non, je sais realiser le tableau des signe
ce que je demande c'est juste S=

comment determiner S= en fonction des differents inequation quand es ce que je dois mettre S=]-oo;a[ u ]b;+oo[ ou encore ]a;b[

a et b etant des valeurs quelconque de l'inequation

Si tu sais faire ton tableau de signes, tu sais faire le plus dur

(x - 3)(1 + 2x) 0
Tu regardes dans la dernière ligne de ton tableau où se situe les signes +.
Et tu lis les intervalles correspondants sur la prmière ligne de ton tableau :
]-; -1/2][3; +[

Ici, les crochets sont fermés en -1/2 et en 3, car tu as supérieur ou égale dans ton inéquation de départ. Ce qui signifie que (x - 3)(1 + 2x) peut être égale à 0.

P.S. Il y a donc une erreur dans tes solutions

J'ai vu le "Pas de scans de documents originaux." mais moi et l'ascii ça fait 2

Si ce poste est supprimé je le comprend tout à fait mais qui ne tente rien n'a rien

** image supprimée **

Une erreur dans ton bouquin, ça arrive
Les solutions sont bien celles que je t'ai donné

Je viens de comprendre enfaite il n ya que 2 possibilite pour S= et le sens de l'intervalle (ferme,ouvert) depend seulement des <, >, ...

Merci pour ton aide Océane

Oui, c'est cela

Je reste perplexe sur la question des crochets

es ce sur à 100% ? où pourrais je avoir un second avis sur la question

non pas que je veuille remettre en question cette affirmité mais les mathématiques ça pardonne pas

Bah oui j'en suis sûre
Mais bon si tu n'as pas confiance ...

mais si mais on sait jamais